Кодовый замок содержит 6 возможных цифр, из которых необходимо выбрать только одну. Какой будет вероятность, что замок можно открыть точно с 2 го раза

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разберем ее пошагово.

1. Понимание задачи:

   • У нас есть кодовый замок, в котором 6 возможных цифр.
   • Нам нужно узнать вероятность того, что мы сможем открыть замок точно со второго раза.

2. Определим события:

   • Обозначим события:
     • \( A \): мы открываем замок со второго раза.

3. Условия события \( A \):

   • Мы не должны открыть замок с первого раза, и мы должны открыть его со второго.
   • Это можно сформулировать как:
     • Сначала (в 1-ой попытке) мы пробуем неправильную цифру.
     • Во второй попытке мы должны ввести правильную цифру.

4. Вероятности:

   • Вероятность того, что мы выберем неправильную цифру в первой попытке:

     • Из 6 возможных цифр, только 1 правильная, значит, 5 неправильных.
     • Вероятность: \[ P(\text{неправильная цифра}) = \frac{5}{6} \]

   • Вероятность того, что мы выберем правильную цифру во второй попытке:

     • Учитывая, что мы выбираем после первой неудачи, вероятность правильной цифры остается прежней: \[ P(\text{правильная цифра}) = \frac{1}{6} \]

5. Общая вероятность события \( A \):

   • Нам нужно перемножить вероятности обоих действий, так как они независимые события: \[ P(A) = P(\text{неправильная цифра}) \times P(\text{правильная цифра}) = \frac{5}{6} \times \frac{1}{6} \] \[ P(A) = \frac{5}{36} \]

6. Ответ:

   • Вероятность того, что замок можно открыть точно со второго раза, составляет \(\frac{5}{36}\).

Таким образом, мы получили решение с пошаговым объяснением. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения к другим задачам, пожалуйста, сообщите!