Кодовый замок содержит 6 возможных цифр, из которых необходимо выбрать только одну. Какой будет вероятность, что замок можно открыть точно с 2 го раза

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте разберем ее пошагово. 1. **Понимание задачи**: - У нас есть кодовый замок, в котором 6 возможных цифр. - Нам нужно узнать вероятность того, что мы сможем открыть замок точно со второго раза. 2. **Определим события**: - Обозначим события: - \( A \): мы открываем замок со второго раза. 3. **Условия события \( A \)**: - Мы не должны открыть замок с первого раза, и мы должны открыть его со второго. - Это можно сформулировать как: - Сначала (в 1-ой попытке) мы пробуем неправильную цифру. - Во второй попытке мы должны ввести правильную цифру. 4. **Вероятности**: - Вероятность того, что мы выберем неправильную цифру в первой попытке: - Из 6 возможных цифр, только 1 правильная, значит, 5 неправильных. - Вероятность: \[ P(\text{неправильная цифра}) = \frac{5}{6} \] - Вероятность того, что мы выберем правильную цифру во второй попытке: - Учитывая, что мы выбираем после первой неудачи, вероятность правильной цифры остается прежней: \[ P(\text{правильная цифра}) = \frac{1}{6} \] 5. **Общая вероятность события \( A \)**: - Нам нужно перемножить вероятности обоих действий, так как они независимые события: \[ P(A) = P(\text{неправильная цифра}) \times P(\text{правильная цифра}) = \frac{5}{6} \times \frac{1}{6} \] \[ P(A) = \frac{5}{36} \] 6. **Ответ**: - Вероятность того, что замок можно открыть точно со второго раза, составляет \(\frac{5}{36}\). Таким образом, мы получили решение с пошаговым объяснением. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения к другим задачам, пожалуйста, сообщите!