Стороны параллелограмма равны 6 и 15 см один из углов равен 30градусов найдите периметр и площадь

Чтобы найти периметр и площадь параллелограмма, следуем следующим шагам. ### 1. Определение параметров У нас есть: - Стороны параллелограмма: \( a = 6 \) см и \( b = 15 \) см. - Один из углов \( \alpha = 30^\circ \). ### 2. Периметр параллелограмма Периметр \( P \) параллелограмма можно найти по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ P = 2(6 + 15) = 2 \times 21 = 42 \text{ см} \] ### 3. Площадь параллелограмма Площадь \( S \) параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] Где: - \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, - \( \alpha \) — угол между этими сторонами. Подставим известные значения. Прежде всего, нам нужно найти синус угла: \[ \sin(30^\circ) = 0.5 \] Теперь вычислим площадь: \[ S = 6 \cdot 15 \cdot \sin(30^\circ) = 6 \cdot 15 \cdot 0.5 = 6 \cdot 7.5 = 45 \text{ см}^2 \] ### Итог - **Периметр параллелограмма:** \( 42 \) см. - **Площадь параллелограмма:** \( 45 \) см². Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!