Прямые на рисунке параллельны. Найди градусную меру ∠ 3 ∠3 , если ∠ 2 ∠2 = = 110 ∘ , а ∠ 4 ∠4 = = 6 3 ∘ 63 ∘ .

Для решения задачи нам необходимо использовать свойства углов, образуемых параллельными прямыми и секущей.

Давайте обозначим углы для удобства:

• ∠2 = 110°
• ∠4 = 63°
• ∠3 - это угол, который мы хотим найти.

Поскольку прямые параллельны, мы можем использовать следующие свойства:

1. Соответствующие углы: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответствующие углы равны.
2. Смежные углы: Смежные углы (углы, которые образуются по одну сторону от секущей и имеют общую вершину) в сумме составляют 180°.

Теперь давайте выясним, какой угол является смежным для угла ∠2 и угла ∠3.

Мы знаем, что:

\[ ∠2 + ∠3 = 180° \]

Подставляем значение ∠2:

\[ 110° + ∠3 = 180° \]

Теперь решим уравнение для нахождения угла ∠3:

\[ ∠3 = 180° - 110° = 70° \]

Теперь у нас есть угол ∠3, который равен 70°.

Теперь давайте убедимся, что мы все правильно поняли. Угол ∠4 не влияет на значение угла ∠3 напрямую, поскольку это другой угол, образованный секущей. Но можно проверить его положение относительно ∠3.

Таким образом, окончательный ответ:

\[ ∠3 = 70° \]

Это означает, что градусная мера угла ∠3 равна 70°.