Вычеслите скалярное произведение векторов a и b, если a (-4;5), b (-5;4)

Чтобы вычислить скалярное произведение (или скалярный продукт) двух векторов, нужно использовать формулу: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] где \(\mathbf{a} = (a_1, a_2)\) и \(\mathbf{b} = (b_1, b_2)\). В вашем случае векторы заданы следующими координатами: - Вектор \(\mathbf{a} = (-4, 5)\) - Вектор \(\mathbf{b} = (-5, 4)\) Теперь подставим значения в формулу: 1. Найдем произведение первых компонентов векторов: \[ a_1 \cdot b_1 = -4 \cdot -5 = 20 \] 2. Найдем произведение вторых компонентов векторов: \[ a_2 \cdot b_2 = 5 \cdot 4 = 20 \] 3. Теперь сложим полученные значения: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 20 + 20 = 40 \] Таким образом, скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно 40. ### Вывод: Скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно 40.