вычеслите скалярное произведение векторов a и b, если a (-4;5), b (-5;4)

Чтобы вычислить скалярное произведение (или скалярный продукт) двух векторов, нужно использовать формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

где \(\mathbf{a} = (a_1, a_2)\) и \(\mathbf{b} = (b_1, b_2)\).

В вашем случае векторы заданы следующими координатами:

• Вектор \(\mathbf{a} = (-4, 5)\)
• Вектор \(\mathbf{b} = (-5, 4)\)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем произведение первых компонентов векторов: \[ a_1 \cdot b_1 = -4 \cdot -5 = 20 \]

2. Найдем произведение вторых компонентов векторов: \[ a_2 \cdot b_2 = 5 \cdot 4 = 20 \]

3. Теперь сложим полученные значения: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 20 + 20 = 40 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно 40.

Вывод:

Скалярное произведение векторов \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) равно 40.