.

Привет! Давай разберёмся с задачей. Нам нужно найти площадь квадрата, если известно, что его диагональ равна 10.

Помнишь теорему Пифагора? Она говорит о том, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, квадрат можно разделить на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 10, а катеты будут равны сторонам квадрата. Пусть сторона квадрата равна x, тогда по теореме Пифагора:

x^2 + x^2 = 10^2, 2x^2 = 100, x^2 = 100 / 2, x^2 = 50.

Значит, площадь нашего квадрата (которая равна x^2) составляет 50 квадратных единиц.

Теперь можешь вписать ответ: 50.