На заводе изготавливают напольную плитку На каждые 10 тысяч плиток —200 шт с диффектом Найдите вероятность, что соучайная плитка без дефекта

Для решения данной задачи мы начнем с анализа информации, которая у нас есть: 1. На заводе изготавливается 10,000 плиток. 2. Из этих 10,000 плиток 200 штук имеют дефект. Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная плитка будет без дефекта. ### Шаг 1: Определить количество плиток без дефекта Для этого вычтем количество плиток с дефектами из общего количества плиток: \[ \text{Количество плиток без дефекта} = \text{Общее количество плиток} - \text{Количество плиток с дефектом} \] Подставляем значения: \[ \text{Количество плиток без дефекта} = 10,000 - 200 = 9,800 \] ### Шаг 2: Найти вероятность выбора плитки без дефекта Вероятность (P) того, что случайно выбранная плитка будет без дефекта, рассчитывается по формуле: \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Количество плиток без дефекта}}{\text{Общее количество плиток}} \] Подставим наши значения: \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{9,800}{10,000} \] ### Шаг 3: Упростить дробь Теперь упростим дробь: \[ P(\text{без дефекта}) = \frac{9,800 \div 100}{10,000 \div 100} = \frac{98}{100} = 0.98 \] ### Шаг 4: Интерпретировать результат Вероятность того, что случайно выбранная плитка не будет иметь дефект, равна 0.98, что означает, что вероятность достаточная высокая. ### Ответ Вероятность того, что случайная плитка будет без дефекта, составляет \( 0.98 \) или \( 98\% \). Таким образом, почти все плитки, изготовленные на заводе, являются качественными.