на заводе изготавливают напольную плитку На каждые 10 тысяч плиток —200 шт с диффектом Найдите вероятность, что соучайная плитка без дефекта

Для решения данной задачи мы начнем с анализа информации, которая у нас есть:

1. На заводе изготавливается 10,000 плиток.
2. Из этих 10,000 плиток 200 штук имеют дефект.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная плитка будет без дефекта.

Шаг 1: Определить количество плиток без дефекта

Для этого вычтем количество плиток с дефектами из общего количества плиток:

\[ \text{Количество плиток без дефекта} = \text{Общее количество плиток} - \text{Количество плиток с дефектом} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Количество плиток без дефекта} = 10,000 - 200 = 9,800 \]

Шаг 2: Найти вероятность выбора плитки без дефекта

Вероятность (P) того, что случайно выбранная плитка будет без дефекта, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{\text{Количество плиток без дефекта}}{\text{Общее количество плиток}} \]

Подставим наши значения:

\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{9,800}{10,000} \]

Шаг 3: Упростить дробь

Теперь упростим дробь:

\[ P(\text{без дефекта}) = \frac{9,800 \div 100}{10,000 \div 100} = \frac{98}{100} = 0.98 \]

Шаг 4: Интерпретировать результат

Вероятность того, что случайно выбранная плитка не будет иметь дефект, равна 0.98, что означает, что вероятность достаточная высокая.

Ответ

Вероятность того, что случайная плитка будет без дефекта, составляет \( 0.98 \) или \( 98\% \).

Таким образом, почти все плитки, изготовленные на заводе, являются качественными.