Задача Задача №2800659
А
А
Точка С(6;12) середина отрезка вектора АВ точка В(-3;8).Найти ординату точки А
Чтобы найти ординату точки A, будем использовать свойство середины отрезка. Если точка C является серединой отрезка AB, то координаты C можно выразить через координаты точек A и B по следующим формулам:
\[ C_x = \frac{A_x + B_x}{2} \]
\[ C_y = \frac{A_y + B_y}{2} \]
Где:
- \( C_x \) и \( C_y \) – координаты точки C,
- \( A_x \) и \( A_y \) – координаты точки A,
- \( B_x \) и \( B_y \) – координаты точки B.
Из условия задачи мы знаем:
- Координаты точки C(6; 12),
- Координаты точки B(-3; 8).
Теперь подставим известные значения в формулы и найдём координаты точки A.
- Начнём с \( x \)-координаты:
\[ 6 = \frac{A_x + (-3)}{2} \]
Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[ 12 = A_x - 3 \]
Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
\[ A_x = 12 + 3 = 15 \]
- Теперь найдём \( y \)-координату точки A, используя \( y \)-координаты:
\[ 12 = \frac{A_y + 8}{2} \]
Умножим обе стороны уравнения на 2:
\[ 24 = A_y + 8 \]
Выразим \( A_y \):
\[ A_y = 24 - 8 = 16 \]
Таким образом, координаты точки A:
\[ A(15; 16) \]
В ответе мы нашли ординату точки A, которая равна 16.
