245 икс -5 икс в третьей степени равно ноль

На первом фото представлена контрольная работа для 9 класса на тему "Материки и страны." Структура работы включает задания А и В, а также итоговую задачу с читать географическую карту, например, заполните таблицу или соотнесите города с событиями. На втором фото приведено уравнение: \[ 245x - 5x^3 = 0 \] Давайте решим данное уравнение по шагам: ### Шаг 1: Вынесение общего множителя Уравнение имеет общий множитель \(5x\). Вынесем его за скобки: \[ 5x(49 - x^2) = 0 \] ### Шаг 2: Разложение на множители Уравнение \(5x(49 - x^2) = 0\) равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем две отдельные части: 1. \(5x = 0\) 2. \(49 - x^2 = 0\) ### Шаг 3: Решение простого линейного уравнения Для первого множителя: \[ 5x = 0 \] Разделим обе стороны на 5: \[ x = 0 \] ### Шаг 4: Решение уравнения для квадрата Для второго множителя: \[ 49 - x^2 = 0 \] Перенесем \(x^2\) на другую сторону: \[ 49 = x^2 \] Возьмем квадратный корень из обеих сторон: \[ x = \pm 7 \] ### Решение Таким образом, уравнение \( 245x - 5x^3 = 0 \) имеет три решения: \[ x = 0, \, x = 7, \, x = -7 \] ### Итог Мы нашли все значения переменной \(x\), при которых данное уравнение истинно: 0, 7, -7.