245 икс -5 икс в третьей степени равно ноль

На первом фото представлена контрольная работа для 9 класса на тему "Материки и страны." Структура работы включает задания А и В, а также итоговую задачу с читать географическую карту, например, заполните таблицу или соотнесите города с событиями.

На втором фото приведено уравнение:

\[ 245x - 5x^3 = 0 \]

Давайте решим данное уравнение по шагам:

Шаг 1: Вынесение общего множителя

Уравнение имеет общий множитель \(5x\). Вынесем его за скобки:

\[ 5x(49 - x^2) = 0 \]

Шаг 2: Разложение на множители

Уравнение \(5x(49 - x^2) = 0\) равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем две отдельные части:

1. \(5x = 0\)
2. \(49 - x^2 = 0\)

Шаг 3: Решение простого линейного уравнения

Для первого множителя:

\[ 5x = 0 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ x = 0 \]

Шаг 4: Решение уравнения для квадрата

Для второго множителя:

\[ 49 - x^2 = 0 \]

Перенесем \(x^2\) на другую сторону:

\[ 49 = x^2 \]

Возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm 7 \]

Решение

Таким образом, уравнение \( 245x - 5x^3 = 0 \) имеет три решения:

\[ x = 0, \, x = 7, \, x = -7 \]

Итог

Мы нашли все значения переменной \(x\), при которых данное уравнение истинно: 0, 7, -7.