Чтобы решить задачу, давайте обозначим два числа как ( x ) и ( y ). У нас есть два условия:
Сумма чисел равна -1:
[
x + y = -1
]
Разность чисел равна 5:
[
x - y = 5
]
Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить её шаг за шагом.
Шаг 1: Выразим одно число через другое
Сначала можем выразить ( y ) из первого уравнения:
[
y = -1 - x
]
Шаг 2: Подставим выражение в второе уравнение
Теперь подставим это выражение для ( y ) во второе уравнение:
[
x - (-1 - x) = 5
]
Упростим это уравнение:
[
x + 1 + x = 5
]
[
2x + 1 = 5
]
Шаг 3: Решим для ( x )
Теперь решим уравнение для ( x ):
[
2x = 5 - 1
]
[
2x = 4
]
[
x = \frac{4}{2} = 2
]
Шаг 4: Найдем ( y )
Теперь, зная ( x = 2 ), подставим его обратно в выражение для ( y ):
[
y = -1 - x = -1 - 2 = -3
]
Ответ
Таким образом, два числа, сумма которых равна -1, а разность равна 5, это:
[
x = 2 \quad и \quad y = -3
]
Проверка:
- Сумма: ( 2 + (-3) = -1 ) (всё верно).
- Разность: ( 2 - (-3) = 2 + 3 = 5 ) (также верно).
Следовательно, ответ: ( 2 ) и ( -3 ).
