бросают симметричный монету два раза, вычислите вероятность события два раза выпала решка
Чтобы найти вероятность того, что при дважды броске симметричной монеты дважды выпадет решка, давайте разберемся с самой задачей пошагово.
Шаг 1: Определим все возможные исходы
Когда мы бросаем симметричную монету, на каждом броске есть два возможных исхода: решка (обозначим её как "Р") и орел (обозначим как "О"). При двух бросках мы можем получить следующие комбинации:
- Р, Р (две решки)
- Р, О (решка в первом броске, орел во втором)
- О, Р (орел в первом броске, решка во втором)
- О, О (два орла)
Таким образом, всего возможных исходов при двух бросках монеты 4 (Где каждая комбинация возможна однажды).
Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов
Нас интересует событие, когда дважды выпала решка. Из списка возможных исходов, только один соответствует этому событию:
- Р, Р
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.
Шаг 3: Найдем полное количество исходов
Как мы уже выяснили, общее количество возможных исходов при двух бросках монеты равно 4.
Шаг 4: Вычислим вероятность
Вероятность события рассчитывается по формуле:
\[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]
Подставляем наши значения:
\[ P(две решки) = \frac{1}{4} \]
Ответ
Вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты дважды выпадет решка, равна \(\frac{1}{4}\) или 0,25 (что составляет 25%).
Заключение
Вероятность — это мера того, насколько вероятно, что определенное событие произойдет. В данном случае мы видим, что из 4 исходов, только один успешен для нашего события.
