Бросают симметричный монету два раза, вычислите вероятность события два раза выпала решка

Чтобы найти вероятность того, что при дважды броске симметричной монеты дважды выпадет решка, давайте разберемся с самой задачей пошагово. ### Шаг 1: Определим все возможные исходы Когда мы бросаем симметричную монету, на каждом броске есть два возможных исхода: решка (обозначим её как "Р") и орел (обозначим как "О"). При двух бросках мы можем получить следующие комбинации: 1. Р, Р (две решки) 2. Р, О (решка в первом броске, орел во втором) 3. О, Р (орел в первом броске, решка во втором) 4. О, О (два орла) Таким образом, всего возможных исходов при двух бросках монеты 4 (Где каждая комбинация возможна однажды). ### Шаг 2: Найдем количество благоприятных исходов Нас интересует событие, когда дважды выпала решка. Из списка возможных исходов, только один соответствует этому событию: - Р, Р Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1. ### Шаг 3: Найдем полное количество исходов Как мы уже выяснили, общее количество возможных исходов при двух бросках монеты равно 4. ### Шаг 4: Вычислим вероятность Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \] Подставляем наши значения: \[ P(две решки) = \frac{1}{4} \] ### Ответ Вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты дважды выпадет решка, равна \(\frac{1}{4}\) или 0,25 (что составляет 25%). ### Заключение Вероятность — это мера того, насколько вероятно, что определенное событие произойдет. В данном случае мы видим, что из 4 исходов, только один успешен для нашего события.