Найдите площадь параллелограмма, если его стороны раны 5см и 6 см, а угол между ними равен 60°.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \(S\) — площадь параллелограмма, - \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма, - \(\alpha\) — угол между этими сторонами. В данной задаче: - \(a = 5\) см, - \(b = 6\) см, - \(\alpha = 60^\circ\). ### Шаг 1: Найти \(\sin(60^\circ)\) Сначала нам нужно определить значение синуса угла \(60^\circ\). Из тригонометрии известно, что: \[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] ### Шаг 2: Подставить значения в формулу площади Теперь подставим известные значения в формулу для площади: \[ S = 5 \cdot 6 \cdot \sin(60^\circ) = 5 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] ### Шаг 3: Вычислить Теперь проведем расчет: \[ S = 5 \cdot 6 = 30 \] \[ S = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \] ### Шаг 4: Приблизительное значение Если необходимо получить числовое значение, можно подставить приближенное значение \(\sqrt{3} \approx 1.732\): \[ S \approx 15 \cdot 1.732 \approx 25.98 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь параллелограмма составляет \(15\sqrt{3}\) см², или примерно \(25.98\) см².