Найдите площадь параллелограмма, если его стороны раны 5см и 6 см, а угол между ними равен 60°.

Чтобы найти площадь параллелограмма, можно использовать формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \(S\) — площадь параллелограмма,
• \(a\) и \(b\) — длины сторон параллелограмма,
• \(\alpha\) — угол между этими сторонами.

В данной задаче:

• \(a = 5\) см,
• \(b = 6\) см,
• \(\alpha = 60^\circ\).

Шаг 1: Найти \(\sin(60^\circ)\)

Сначала нам нужно определить значение синуса угла \(60^\circ\). Из тригонометрии известно, что:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Шаг 2: Подставить значения в формулу площади

Теперь подставим известные значения в формулу для площади:

\[ S = 5 \cdot 6 \cdot \sin(60^\circ) = 5 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Шаг 3: Вычислить

Теперь проведем расчет:

\[ S = 5 \cdot 6 = 30 \] \[ S = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 15\sqrt{3} \]

Шаг 4: Приблизительное значение

Если необходимо получить числовое значение, можно подставить приближенное значение \(\sqrt{3} \approx 1.732\):

\[ S \approx 15 \cdot 1.732 \approx 25.98 \text{ см}^2 \]

Ответ

Площадь параллелограмма составляет \(15\sqrt{3}\) см², или примерно \(25.98\) см².