Реши

Чтобы решить эту задачу, рассмотрим данные: 1. CE || BA, что значит, что CE и BA - параллельные прямые. 2. Угол 3 равен 130°. 3. Нужно найти угол ACD. ### Решение: 1. **Используя свойства параллельных прямых:** - Поскольку CE || BA, и CD является секущей, углы \( \angle CDE \) и \( \angle BAC \) являются соответственными углами. Это значит, что они равны. - \( \angle CDE = 130^\circ \). 2. **Найдем углы в треугольнике:** - Рассмотрим треугольник \( \triangle ACD \). - Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. - Угол \( \angle CDE \) (130°) равен сумме углов \( \angle ACD \) и \( \angle CAD \). 3. **Зададим уравнение:** \[ \angle ACD + \angle CAD = 130^\circ \] 4. **Определим углы:** - Поскольку CD является частью прямой, \( \angle CAD + \angle DAB = 180^\circ \). - Это значит, что угол \( \angle CAD \) является дополнительным к углу 1 (пусть угол 1 равен \( x \)). 5. **Подставим данные:** - Поскольку \(\angle CAD\) — это оставшаяся часть от 180°, и дополнительно угол 1 равен углу 2 (вертикальные углы), можно считать, что углы \( \angle CAD \) и угол 1 равны. 6. **Рассчитываем:** \[ x + x = 130^\circ \quad \Rightarrow \quad 2x = 130^\circ \quad \Rightarrow \quad x = 65^\circ \] - Поэтому \(\angle ACD = 65^\circ\). Итак, угол \( \angle ACD \) равен \( 65^\circ \).