Для решения данной задачи будем использовать закон Лоренца, который описывает силу, действующую на заряд, движущийся в магнитном поле. Сила, действующая на заряд, описывается формулой:
[
F = q \cdot (v \times B)
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на заряд (в этом случае ( 10^{-5} ) Н),
- ( q ) — заряд (в данном случае ( -10^{-6} ) Кл),
- ( v ) — скорость заряда (в данном случае ( 8 ) м/с),
- ( B ) — индукция магнитного поля, которую мы хотим определить.
Шаг 1: Определение направления
Поскольку из условия задачи известно, что сила ( F ) направлена вертикально вверх, а заряд ( q ) отрицательный, то нам нужно определить направление вектора скорости ( v ) и вектора магнитной индукции ( B ).
- Вектор скорости ( v ) направлен вверх (в соответствии с тем, что заряд взлетает).
- Используем правило правой руки для нахождения направления вектора ( B ).
Поскольку заряд отрицательный, индукция ( B ) будет направлена по другой стороне от направления скорости.
Шаг 2: Применение формулы
Запишем формулу для нахождения модуля магнитной индукции:
[
F = |q| \cdot v \cdot B
]
Отсюда можно выразить модуль магнитной индукции ( B ):
[
B = \frac{F}{|q| \cdot v}
]
Шаг 3: Подставляем известные значения
Теперь подставим известные значения в формулу:
- ( F = 10^{-5} ) Н
- ( |q| = 10^{-6} ) Кл
- ( v = 8 ) м/с
Подставляем:
[
B = \frac{10^{-5}}{10^{-6} \cdot 8} = \frac{10^{-5}}{8 \cdot 10^{-6}} = \frac{10^{-5}}{8 \times 10^{-6}} = \frac{1}{8} , Тл
]
Шаг 4: Определим направление
Поскольку заряд отрицательный и скорость направлена вверх, магнитное поле будет направлено в сторону, перпендикулярную направлению силы и скорости. Если скорость направлена вверх, то, соблюдая правило правой руки, можно заключить, что индукция магнитного поля ( B ) направлена горизонтально.
Ответ
Модуль индукции магнитного поля ( B ) равен ( 0.125 , Тл ), направлен горизонтально, перпендикулярно направлению скорости и силам действия на заряд.
