Реши

Давай решим данную систему уравнений.

У тебя есть система:

1. \( \begin{cases} 3a + 4b = 10 \\ 9a + 14b = 4 \end{cases} \)

Решим систему методом подстановки или методом сложения. Начнем с метода сложения.

Для этого, сначала уравняем коэффициенты перед \( a \) в обоих уравнениях, чтобы затем их вычесть и избавиться от \( a \).

Возьмем первое уравнение и умножим его на 3:

\[ 3(3a + 4b) = 3 \times 10 \Rightarrow 9a + 12b = 30 \]

Теперь у нас новая система:

1. \( 9a + 12b = 30 \)
2. \( 9a + 14b = 4 \)

Вычтем из второго уравнения первое:

\[ (9a + 14b) - (9a + 12b) = 4 - 30 \]

\[ 2b = -26 \]

\[ b = -13 \]

Теперь подставим значение \( b = -13 \) в первое уравнение:

\[ 3a + 4(-13) = 10 \]

\[ 3a - 52 = 10 \]

\[ 3a = 62 \]

\[ a = \frac{62}{3} \]

Итак, решение системы:

\[ a = \frac{62}{3}, \quad b = -13 \]

Если есть вопросы, дай мне знать!