Давай решим данную систему уравнений.
У тебя есть система:
- ( \begin{cases}
3a + 4b = 10 \
9a + 14b = 4
\end{cases} )
Решим систему методом подстановки или методом сложения. Начнем с метода сложения.
Для этого, сначала уравняем коэффициенты перед ( a ) в обоих уравнениях, чтобы затем их вычесть и избавиться от ( a ).
Возьмем первое уравнение и умножим его на 3:
[
3(3a + 4b) = 3 \times 10 \Rightarrow 9a + 12b = 30
]
Теперь у нас новая система:
- ( 9a + 12b = 30 )
- ( 9a + 14b = 4 )
Вычтем из второго уравнения первое:
[
(9a + 14b) - (9a + 12b) = 4 - 30
]
[
2b = -26
]
[
b = -13
]
Теперь подставим значение ( b = -13 ) в первое уравнение:
[
3a + 4(-13) = 10
]
[
3a - 52 = 10
]
[
3a = 62
]
[
a = \frac{62}{3}
]
Итак, решение системы:
[
a = \frac{62}{3}, \quad b = -13
]
Если есть вопросы, дай мне знать!
