Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания а)60/240 б) 6/8 в) 8/24 г) 38•12/3•19

Давайте решим задачу по сокращению дробей и запишем их в порядке возрастания. ### Шаг 1: Сокращение дробей #### а) \( \frac{60}{240} \) 1. Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 60 и 240. - 60 делится на 60, 30, 20, 15, 12, 10, 6, 5, 3, 2 и 1. - 240 делится на 240, 120, 80, 60, 40, 30, 24, 20, 15, 12, 10, 8, 6, 5, 4, 3, 2 и 1. - НОД(60, 240) = 60. 2. Делим числитель и знаменатель на 60: \[ \frac{60 \div 60}{240 \div 60} = \frac{1}{4}. \] #### б) \( \frac{6}{8} \) 1. НОД(6, 8) = 2. 2. Делим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{6 \div 2}{8 \div 2} = \frac{3}{4}. \] #### в) \( \frac{8}{24} \) 1. НОД(8, 24) = 8. 2. Делим числитель и знаменатель на 8: \[ \frac{8 \div 8}{24 \div 8} = \frac{1}{3}. \] #### г) \( \frac{38 \cdot 12}{3 \cdot 19} \) 1. Упрощаем выражение: \[ 38 \cdot 12 = 456, \quad 3 \cdot 19 = 57. \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{456}{57}. \] 2. НОД(456, 57) = 57 (так как 57 = 3 * 19, и 456 = 57 * 8). 3. Делим числитель и знаменатель на 57: \[ \frac{456 \div 57}{57 \div 57} = \frac{8}{1} = 8. \] ### Шаг 2: Записываем сокращенные дроби Теперь у нас есть следующие сокращенные дроби: - а) \( \frac{1}{4} \) - б) \( \frac{3}{4} \) - в) \( \frac{1}{3} \) - г) \( 8 \) (также можно записать как \( \frac{8}{1} \)) ### Шаг 3: Упорядочивание дробей Для упорядочивания дробей по возрастанию, переведем их в десятичную форму для удобства: 1. \( \frac{1}{4} = 0.25 \) 2. \( \frac{3}{4} = 0.75 \) 3. \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \) 4. \( 8 = 8.0 \) Теперь сортируем их: - \( \frac{1}{4} \) - \( \frac{1}{3} \) - \( \frac{3}{4} \) - \( 8 \) ### Ответ Записанные в порядке возрастания дроби: 1. \( \frac{1}{4} \) 2. \( \frac{1}{3} \) 3. \( \frac{3}{4} \) 4. \( 8 \)