На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на втором. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста на обоих участках стало по ровну кустов, сколько кустов было на каждем участке?

Давайте решим задачу пошагово. ### Шаг 1: Обозначим переменные Пусть на втором участке (где кустов меньше) будет \(x\) кустов. Поскольку на первом участке в 5 раз больше кустов, то на первом участке будет \(5x\) кустов. ### Шаг 2: Учтем пересадку После того как с первого участка пересадили 22 куста на второй, количество кустов на каждом участке изменится: - На первом участке останется \(5x - 22\) кустов. - На втором участке станет \(x + 22\) кустов. ### Шаг 3: Запишем уравнение Согласно условию задачи, после пересадки на обоих участках стало одинаковое количество кустов. Это можно выразить уравнением: \[ 5x - 22 = x + 22 \] ### Шаг 4: Решим уравнение Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его: 1. Переносим \(x\) влево: \[ 5x - x - 22 = 22 \] Это будет: \[ 4x - 22 = 22 \] 2. Теперь добавим 22 к обеим сторонам: \[ 4x = 22 + 22 \] \[ 4x = 44 \] 3. Делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{44}{4} \] \[ x = 11 \] ### Шаг 5: Найдем количество кустов на каждом участке Теперь, когда мы знаем, что на втором участке \(x = 11\) кустов, можем найти количество кустов на первом участке: \[ 5x = 5 \times 11 = 55 \] ### Ответ Таким образом, изначально на первом участке было 55 кустов, а на втором — 11 кустов. ### Проверка Проверим, правильно ли мы решили задачу: 1. На первом участке было 55 кустов, после пересадки: \(55 - 22 = 33\). 2. На втором участке было 11, после пересадки: \(11 + 22 = 33\). Оба участка имеют по 33 куста после пересадки, что подтверждает правильность нашего решения.