на одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на втором. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста на обоих участках стало по ровну кустов,…

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Обозначим переменные

Пусть на втором участке (где кустов меньше) будет \(x\) кустов. Поскольку на первом участке в 5 раз больше кустов, то на первом участке будет \(5x\) кустов.

Шаг 2: Учтем пересадку

После того как с первого участка пересадили 22 куста на второй, количество кустов на каждом участке изменится:

• На первом участке останется \(5x - 22\) кустов.
• На втором участке станет \(x + 22\) кустов.

Шаг 3: Запишем уравнение

Согласно условию задачи, после пересадки на обоих участках стало одинаковое количество кустов. Это можно выразить уравнением:

\[ 5x - 22 = x + 22 \]

Шаг 4: Решим уравнение

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:

1. Переносим \(x\) влево: \[ 5x - x - 22 = 22 \] Это будет: \[ 4x - 22 = 22 \]

2. Теперь добавим 22 к обеим сторонам: \[ 4x = 22 + 22 \] \[ 4x = 44 \]

3. Делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{44}{4} \] \[ x = 11 \]

Шаг 5: Найдем количество кустов на каждом участке

Теперь, когда мы знаем, что на втором участке \(x = 11\) кустов, можем найти количество кустов на первом участке: \[ 5x = 5 \times 11 = 55 \]

Ответ

Таким образом, изначально на первом участке было 55 кустов, а на втором — 11 кустов.

Проверка

Проверим, правильно ли мы решили задачу:

1. На первом участке было 55 кустов, после пересадки: \(55 - 22 = 33\).
2. На втором участке было 11, после пересадки: \(11 + 22 = 33\).

Оба участка имеют по 33 куста после пересадки, что подтверждает правильность нашего решения.