Дима покупает картон (К), карандаши (К) и тетрадь (Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найди вероятность каждого из событий. В вариантах ответа вероятность перевели в десятичную дробь и округлили до тысячных.) 1. Сначала продавец достанет карандаши. Ответ: • 0,107 0 0,333 0 0,464 2. Продавец достанет тетрадь в последнюю очередь. Ответ: • 0,508 •0,333 •0,16

Давайте решим задачу по шагам, чтобы понять, как находить вероятность событий. У нас есть три предмета: картон (К), карандаши (К) и тетрадь (Т). Итак, у нас есть следующие предметы: 1. Картон (К) 2. Карандаши (К) 3. Тетрадь (Т) ### Шаг 1: Общее количество способов Прежде всего, найдем общее количество способов, как может быть выложен ассортимент товаров. У нас 3 предмета, следовательно, количество возможных перестановок считается по формуле факториала: \[ n! = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \] Таким образом, всего есть 6 возможных последовательностей, в которых продавец может достать товары. ### Шаг 2: Находим вероятность для первого события **Событие 1:** Продавец достанет карандаши первым. Чтобы найти вероятность, сначала определим число благоприятных исходов для этого события. Если продавец достает карандаши первым, тогда остается два предмета (К и Т), которые могут быть расположены в любом порядке. Варианты расположения оставшихся двух предметов: 1. К, Т 2. Т, К Итого: 2 способа. Теперь вероятность того, что карандаши будут вытащены первыми: \[ P(\text{карандаши первыми}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] В десятичной форме это: \[ P(\text{карандаши первыми}) \approx 0,333 \] ### Шаг 3: Находим вероятность для второго события **Событие 2:** Продавец достанет тетрадь в последнюю очередь. Для этого события нам нужно определить, сколько последовательностей заканчиваются на тетрадь. Если тетрадь в последней позиции, остаются два первых предмета (К и К), которые могут быть расположены в любом порядке. Варианты расположения первых двух предметов (К и К): 1. К, К Итак, всего один способ для этого события. Теперь вероятность того, что тетрадь будет вытащена последней: \[ P(\text{тетрадь последней}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{1}{6} \] В десятичной форме это: \[ P(\text{тетрадь последней}) \approx 0,167 \] ### Заключение На основании вышеизложенного мы нашли вероятности для двух событий: 1. Вероятность того, что сначала достанут карандаши, равна 0,333 (что соответствует варианту ответа "0,333"). 2. Вероятность того, что тетрадь будет достанут последней, равна 0,167 (к сожалению, ни один из предложенных ответов не совпадает). Пожалуйста, если есть дополнительные вопросы или необходима помощь с другими задачами, дайте знать!