Напишите уравнение окружности с радиусом r с центром А(-1;2) r=2

Чтобы написать уравнение окружности с заданными параметрами, нужно использовать стандартную формулу уравнения окружности. ### Шаг 1: Понимание формулы окружности Уравнение окружности в координатной плоскости с центром в точке \( A(h, k) \) и радиусом \( r \) имеет вид: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] где: - \( (x, y) \) — произвольная точка на окружности, - \( (h, k) \) — координаты центра окружности, - \( r \) — радиус окружности. ### Шаг 2: Подставляем данные В нашем случае: - Центр окружности \( A(-1; 2) \), следовательно, \( h = -1 \) и \( k = 2 \). - Радиус \( r = 2 \). ### Шаг 3: Подставляем значения в формулу Подставим эти значения в уравнение окружности: \[ (x - (-1))^2 + (y - 2)^2 = 2^2 \] ### Шаг 4: Упростим уравнение Упростим первое выражение: \[ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] ### Ответ Итак, уравнение окружности с центром в точке \( A(-1; 2) \) и радиусом \( r = 2 \) будет: \[ (x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 4 \] ### Заключение Это уравнение описывает все точки, находящиеся на расстоянии 2 единицы от центра окружности, который находится в точке \( (-1, 2) \).