Вычисли вероятность объединения двух событий, если Р(А) = 0,22, Р(В) = 0,51 и Р(Ап В) = 0,18, Ответ: Ответить 1 5.

Чтобы вычислить вероятность объединения двух событий, нам нужно воспользоваться формулой:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

где:

• \( P(A \cup B) \) — вероятность объединения событий \( A \) и \( B \);
• \( P(A) \) — вероятность события \( A \);
• \( P(B) \) — вероятность события \( B \);
• \( P(A \cap B) \) — вероятность одновременного наступления событий \( A \) и \( B \) (это и есть \( P(A \cap B) \)).

Исходя из задачи, у нас есть следующие данные:

• \( P(A) = 0,22 \)
• \( P(B) = 0,51 \)
• \( P(A \cap B) = 0,18 \) (это пересечение событий \( A \) и \( B \))

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Подставляем вероятности в формулу: \[ P(A \cup B) = 0,22 + 0,51 - 0,18 \]

2. Считаем:

   • Сначала складываем \( P(A) \) и \( P(B) \): \[ 0,22 + 0,51 = 0,73 \]
   • Затем вычитаем \( P(A \cap B) \): \[ 0,73 - 0,18 = 0,55 \]

Таким образом, вероятность объединения событий \( A \) и \( B \) составляет: \[ P(A \cup B) = 0,55 \]

Ответ: Вероятность объединения двух событий \( P(A \cup B) = 0,55 \).