Решить системное уравнение

Чтобы решить систему уравнений:

1. Перепишем систему:

   \[ \begin{cases} 6x - y = 15 \\ x + y = 13 \end{cases} \]

2. Решим систему методом сложения:

   Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(y\):

   \[ (6x - y) + (x + y) = 15 + 13 \]

   Упростим уравнение:

   \[ 6x - y + x + y = 28 \]

   \[ 7x = 28 \]

   Разделим обе стороны на 7, чтобы найти \(x\):

   \[ x = 4 \]

3. Найдем \(y\) подставив значение \(x\) в одно из уравнений:

   Используем второе уравнение:

   \[ x + y = 13 \]

   Подставим \(x = 4\):

   \[ 4 + y = 13 \]

   Вычтем 4 из обеих сторон:

   \[ y = 9 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = 9 \]

Подставьте значения в оба уравнения, чтобы проверить правильность:

1. \(6 \times 4 - 9 = 24 - 9 = 15\)
2. \(4 + 9 = 13\)

Оба уравнения верны.