Сколько существует трехзначных чисел,все цифры которых-нечетные?

Чтобы найти количество трехзначных чисел, все цифры которых являются нечетными, начнем с определения нечетных цифр. Нечетные цифры от 0 до 9: 1, 3, 5, 7 и 9. Всего таких цифр 5. Трехзначное число состоит из сотен, десятков и единиц. 1. **Сотни**: Первая цифра (сотни) не может быть 0 (число трехзначное), но все нечетные цифры допустимы. Следовательно, у нас есть 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9). 2. **Десятки**: Вторая цифра (десятки) также может быть любой из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). 3. **Единицы**: Третья цифра (единицы) также может быть любой из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Таким образом, общее количество трехзначных чисел, все цифры которых нечетные, вычисляется как: \[ 5 \times 5 \times 5 = 125. \] Ответ: существует 125 трехзначных чисел, все цифры которых нечетные.