сколько существует трехзначных чисел,все цифры которых-нечетные?

Чтобы найти количество трехзначных чисел, все цифры которых являются нечетными, начнем с определения нечетных цифр. Нечетные цифры от 0 до 9: 1, 3, 5, 7 и 9. Всего таких цифр 5.

Трехзначное число состоит из сотен, десятков и единиц.

1. Сотни: Первая цифра (сотни) не может быть 0 (число трехзначное), но все нечетные цифры допустимы. Следовательно, у нас есть 5 вариантов (1, 3, 5, 7, 9).

2. Десятки: Вторая цифра (десятки) также может быть любой из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9).

3. Единицы: Третья цифра (единицы) также может быть любой из 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9).

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, все цифры которых нечетные, вычисляется как:

\[ 5 \times 5 \times 5 = 125. \]

Ответ: существует 125 трехзначных чисел, все цифры которых нечетные.