Дан параллелограмм  MNKL,  ∠NKL=30°. Высота, проведённая из вершины M к стороне  KL, равна  30 А высота  MQ, проведённая к стороне  NK, равна  16 Найди площадь параллелограмма. Запиши ответ числом.

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: \[ S = a \cdot h \] где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — основание, \( h \) — высота, проведенная к этому основанию. 1. **Определяем основание и высоту**: В данном случае у нас есть две высоты: одна из вершины \( M \) к стороне \( KL \) равна 30, и другая высота \( MQ \) к стороне \( NK \) равна 16. 2. **Находим длину стороны**: Параллелограмм имеет равные стороны, и мы можем использовать одну из высот для расчета площади. Давайте возьмём основание \( KL \). Угол \( \angle NKL = 30^\circ \), и нам нужно использовать высоту, проведённую к стороне \( KL \) (она равна 30). Мы можем найти длину стороны \( KL \) (обозначим её как \( a \)) используя высоту \( MQ \): \[ \sin(30^\circ) = \frac{h}{a} \] Так как \( \sin(30^\circ) = 0.5 \), имеем: \[ 0.5 = \frac{16}{a} \] Решая для \( a \): \[ a = \frac{16}{0.5} = 32 \] 3. **Находим площадь параллелограмма**: Теперь подставляем художест за основание \( KL \) и высоту \( h = 30\): \[ S = a \cdot h = 32 \cdot 30 = 960 \] Итак, площадь параллелограмма равна: **Ответ: 960**