Среди предложенных пар чисел выбери ту, которая является решением системы уравнений:  { 4 y 2 − 7 x 2 = 116 13 y + 82 = x 2 { 4y 2 −7x 2 =116 13y+82=x 2  Выбери верный вариант.  ( − 2 ; − 6 ) (−2;−6)  ( 3 ; 8 ) (3;8)  ( − 7 ; 6 ) (−7;6)  ( 1 ; 5 ) (1;5)

Чтобы решить систему уравнений и проверить, какие из предложенных пар чисел являются её решениями, давайте сначала запишем саму систему: \[ \begin{cases} 4y^2 - 7x^2 = 116 \\ 13y + 82 = x^2 \end{cases} \] Теперь подставим каждую из точек в уравнения, чтобы проверить, удовлетворяют ли они системе. ### 1. Проверим пару \((-2 ; -6)\): **Подставим в первое уравнение:** \[ 4(-6)^2 - 7(-2)^2 = 4 \cdot 36 - 7 \cdot 4 = 144 - 28 = 116 \] **Это верно.** **Подставим во второе уравнение:** \[ 13(-6) + 82 = -78 + 82 = 4 \] **А \(x^2 = (-2)^2 = 4\), это также верно.** Итак, пара \((-2 ; -6)\) является решением системы. ### 2. Проверим пару \((3 ; 8)\): **Первое уравнение:** \[ 4(8)^2 - 7(3)^2 = 4 \cdot 64 - 7 \cdot 9 = 256 - 63 = 193 \] **Это не верно (не равно 116).** ### 3. Проверим пару \((-7 ; 6)\): **Первое уравнение:** \[ 4(6)^2 - 7(-7)^2 = 4 \cdot 36 - 7 \cdot 49 = 144 - 343 = -199 \] **Это не верно.** ### 4. Проверим пару \((1 ; 5)\): **Первое уравнение:** \[ 4(5)^2 - 7(1)^2 = 4 \cdot 25 - 7 \cdot 1 = 100 - 7 = 93 \] **Это не верно.** ### Вывод: Только пара \((-2 ; -6)\) является решением данной системы уравнений.