Решить задачку "Луч света переходит из скипидара в кварц. Абсолютный показатель преломления скипидара равен 1,47, скорость света в кварце составляет 2,05*10⁸ м/с. Скорость света в…

Чтобы решить задачу, давайте вспомним закон Снеллиуса, который связывает угол падения света с углом преломления и показателями преломления двух сред. Закон Снеллиуса выражается следующим образом:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — абсолютный показатель преломления первой среды (скипидар),
• \( \theta_1 \) — угол падения в первой среде,
• \( n_2 \) — абсолютный показатель преломления второй среды (кварц),
• \( \theta_2 \) — угол преломления (в кварце).

Шаг 1: Определим показатели преломления сред.

У нас есть:

• Показатель преломления скипидара, \( n_1 = 1,47 \).
• Скорость света в вакууме \( c = 3 \times 10^8 \text{ м/с} \).
• Скорость света в кварце \( v = 2,05 \times 10^8 \text{ м/с} \).

Теперь мы можем найти показатель преломления кварца \( n_2 \) с помощью формулы:

\[ n_2 = \frac{c}{v} \]

Подставим значения:

\[ n_2 = \frac{3 \times 10^8}{2,05 \times 10^8} \approx 1,463 \]

Шаг 2: Угол преломления.

Дано, что угол преломления \( \theta_2 = 25° \).

Шаг 3: Применяем закон Снеллиуса.

Теперь подставим найденные значения и угол преломления в закон Снеллиуса:

\[ 1,47 \cdot \sin(\theta_1) = 1,463 \cdot \sin(25°) \]

Сначала находим \( \sin(25°) \):

\[ \sin(25°) \approx 0,4226 \]

Теперь подставляем это значение в уравнение:

\[ 1,47 \cdot \sin(\theta_1) = 1,463 \cdot 0,4226 \]

Вычислим правую часть:

\[ 1,463 \cdot 0,4226 \approx 0,6185 \]

Теперь найдем \( \sin(\theta_1) \):

\[ 1,47 \cdot \sin(\theta_1) = 0,6185 \] \[ \sin(\theta_1) = \frac{0,6185}{1,47} \approx 0,4201 \]

Шаг 4: Находим угол падения.

Теперь воспользуемся арксинусом, чтобы найти угол \( \theta_1 \):

\[ \theta_1 = \arcsin(0,4201) \approx 24,9° \]

Ответ: Угол падения на границу раздела скипидар-кварц составляет примерно \( 24,9° \).