найди вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь чётный номер. в книге 541 страница
Чтобы решить задачу о вероятности того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь чётный номер, давайте сначала определим, какие страницы являются правыми, а какие — левыми.
1. **Номера страниц:**
- В книге нумерация страниц начинается с 1 и заканчивается на 541. Таким образом, страницы с номерами 1, 2, 3,..., 541.
- Левые страницы имеют нечётные номера: 1, 3, 5,..., 541.
- Правые страницы имеют чётные номера: 2, 4, 6,..., 540.
2. **Определение количества страниц:**
- Всего в книге 541 страница.
- Чётные номера страниц от 2 до 540 включительно: 2, 4, 6, ..., 540.
- Количество чётных страниц можно найти, используя формулу:
\[
n = \frac{\text{последний номер} - \text{первый номер}}{\text{шаг}} + 1
\]
Подставляем значения:
\[
n = \frac{540 - 2}{2} + 1 = \frac{538}{2} + 1 = 269 + 1 = 270
\]
- Таким образом, в книге 270 страниц с чётными номерами.
3. **Общее количество страниц:**
- Общее количество страниц в книге: 541.
4. **Вероятность:**
- Вероятность того, что правая страница будет иметь чётный номер, можно выразить как отношение количества чётных страниц к общему количеству страниц:
\[
P(\text{чётная правая страница}) = \frac{\text{количество чётных страниц}}{\text{общее количество страниц}} = \frac{270}{541}
\]
Таким образом, вероятность того, что правая страница книги, раскрытой наугад, будет иметь чётный номер, равна:
\[
P(\text{чётная правая страница}) = \frac{270}{541} \approx 0.499
\]
В итоге, вероятность примерно равна 0.5 (или 50%).
