Из двух посёлков расстояние между которыми 30 км одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста скорость первого велосипедиста составляет 7/8 скорость второго найдите…

Для решения задачи обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч. Соответственно, скорость первого велосипедиста будет равна \( \frac{7}{8}v \) км/ч.

1. Найдём совместную скорость велосипедистов:

   Поскольку оба велосипедиста ехали навстречу друг другу, их совместная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей:

   \[ v + \frac{7}{8}v = \frac{8}{8}v + \frac{7}{8}v = \frac{15}{8}v \]

2. Время встречи:

   Велосипедисты встретились через \(\frac{2}{3}\) часа.

3. Уравнение для расстояния:

   Используем формулу для расчета расстояния: \( \text{скорость} \times \text{время} = \text{расстояние} \)

   \[ \frac{15}{8}v \times \frac{2}{3} = 30 \]

4. Решим уравнение для \( v \):

   \[ \frac{30}{8}v = 30 \times \frac{3}{2} \]

   \[ \frac{15}{8}v = 45 \]

   \[ v = 45 \times \frac{8}{15} \]

   \[ v = 24 \]

   Значит, скорость второго велосипедиста \( v = 24 \) км/ч.

5. Определим скорость первого велосипедиста:

   \[ \frac{7}{8} \times 24 = 21 \]

Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 21 км/ч, а второго — 24 км/ч.