Из двух посёлков расстояние между которыми 30 км одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста скорость первого велосипедиста составляет 7/8 скорость второго найдите скорость каждого велосипедиста если они встретились через две трети часа

Для решения задачи обозначим скорость второго велосипедиста как \( v \) км/ч. Соответственно, скорость первого велосипедиста будет равна \( \frac{7}{8}v \) км/ч. 1. **Найдём совместную скорость велосипедистов:** Поскольку оба велосипедиста ехали навстречу друг другу, их совместная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей: \[ v + \frac{7}{8}v = \frac{8}{8}v + \frac{7}{8}v = \frac{15}{8}v \] 2. **Время встречи:** Велосипедисты встретились через \(\frac{2}{3}\) часа. 3. **Уравнение для расстояния:** Используем формулу для расчета расстояния: \( \text{скорость} \times \text{время} = \text{расстояние} \) \[ \frac{15}{8}v \times \frac{2}{3} = 30 \] 4. **Решим уравнение для \( v \):** \[ \frac{30}{8}v = 30 \times \frac{3}{2} \] \[ \frac{15}{8}v = 45 \] \[ v = 45 \times \frac{8}{15} \] \[ v = 24 \] Значит, скорость второго велосипедиста \( v = 24 \) км/ч. 5. **Определим скорость первого велосипедиста:** \[ \frac{7}{8} \times 24 = 21 \] Таким образом, скорость первого велосипедиста составляет 21 км/ч, а второго — 24 км/ч.