Отрезки A C AC и B D BD делятся точкой O O пополам. Докажи, что A B ∣ ∣ C D AB∣∣CD . 1011.svg Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков. 1. По условию…
Отрезки A C AC и B D BD делятся точкой O O пополам. Докажи, что A B ∣ ∣ C D AB∣∣CD. 1011.svg Заполни пропуски в доказательстве, выбирая верные варианты из списков. 1. По условию A O = AO= . 2. По условию B O = BO= . 3. ∠ B O A ∠BOA и ∠ D O C ∠DOC , следовательно, . 4. Таким образом, по равенства треугольников, треугольники A B O ABO и C D O CDO равны. 5. Из равенства треугольников следует, что ∠ A B O = ∠ABO= ∠ ∠ . 6. Заметим, что углы A B D ABD и C D B CDB при прямых A B AB и C D CD и секущей B D BD. 7. Данные углы , следовательно, прямые A B AB и C D CD параллельны.
По условию \(AO = OC\).
По условию \(BO = OD\).
\(\angle BOA\) и \(\angle DOC\), следовательно, \(\angle BOA = \angle DOC\).
Таким образом, по равенства треугольников, треугольники \(ABO\) и \(CDO\) равны.
Из равенства треугольников следует, что \(\angle ABO = \angle CDO\).
Заметим, что углы \(\angle ABD\) и \(\angle CDB\) при прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(BD\).
Данные углы равны, следовательно, прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны.
