Контрольная работа Одночлены и многочлены Вариант 2 A1. Выполните умножение одночленов: a) 8x-0,5x'; б) 2ab 6b 5a'b. b) 0,2x'y' (-5xy2) А2. Выполните умножение одночлена на…

Давайте разберем каждую задачу из контрольной работы, начнем с их поэтапного выполнения.

A1. Умножение одночленов

a) \( 8x \cdot (-0.5x) \)

1. Умножаем коэффициенты: \( 8 \cdot (-0.5) = -4 \).
2. Умножаем переменные: \( x \cdot x = x^2 \).
3. Ответ: \( -4x^2 \).

б) \( 2ab \cdot 6b \cdot 5a'b \)

1. Умножаем все коэффициенты: \( 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60 \).
2. Умножаем переменные: \( a \cdot a' \cdot b \cdot b = ab^2 \) (так как \( a' \) - это другая переменная).
3. Ответ: \( 60ab^2 \).

в) \( 0.2x'y' \cdot (-5xy^2) \)

1. Умножаем коэффициенты: \( 0.2 \cdot (-5) = -1 \).
2. Умножаем переменные: \( x' \cdot x = x'x \) и \( y' \cdot y^2 = y'y^2 \).
3. Ответ: \( -1x'x y^2 \) или \(-x'xy^2\).

A2. Умножение одночлена на многочлен

a) \( (a - 3b) + (5a - 3b) - 2a \)

1. Сначала дифференцируем одночлены: \( (a + 5a - 2a) + (-3b - 3b) \).
2. Считаем: \( (a + 5a - 2a) = 4a \) и \((-3b - 3b) = -6b\).
3. Ответ: \( 4a - 6b \).

б) \( -5x(4a + 5) \)

1. Раскроем скобки: \( -5x \cdot 4a - 5x \cdot 5 \).
2. Считаем: \( -20ax - 25x \).
3. Ответ: \( -20ax - 25x \).

в) \( (x - 2)(x^2 + 3) - x' \)

1. Раскроем скобки: \( x \cdot x^2 + 3x - 2 \cdot x^2 - 6 - x' \).
2. Считаем: \( x^3 + 3x - 2x^2 - 6 - x' \).
3. Ответ: \( x^3 - 2x^2 + 3x - 6 - x' \).

г) \( -9y(y^2 - y + 3) \)

1. Раскроем скобки: \( -9y \cdot y^2 + 9y \cdot y - 27y \).
2. Считаем: \(-9y^3 + 9y^2 - 27y\).
3. Ответ: \( -9y^3 + 9y^2 - 27y \).

A3. Упрощение выражения

\( 3x(4x - 1) - 2x(4x + 5) \)

1. Раскроем скобки: \( 12x^2 - 3x - 8x^2 - 10x \).
2. Упрощаем: \( (12x^2 - 8x^2) + (-3x - 10x) \).
3. Ответ: \( 4x^2 - 13x \).

A4. Разложение на множители

a) \( 3bc - 6bx \)

1. Выносим общий множитель: \( 3b(c - 2x) \).
2. Ответ: \( 3b(c - 2x) \).

б) \( 3y^2 - 12y \)

1. Выносим общий множитель: \( 3y(y - 4) \).
2. Ответ: \( 3y(y - 4) \).

B1. Упрощение выражения

\( 3n(n-2) - 4n(2n + 3) + 5n(n + 2) \)

1. Раскроем все скобки: \( 3n^2 - 6n - 8n^2 - 12n + 5n^2 + 10n \).
2. Упрощаем: \( (3n^2 - 8n^2 + 5n^2) + (-6n - 12n + 10n) \).
3. Ответ: \( 0n^2 - 8n = -8n \).
4. Находим значение при \( n = -2.5 \): \( -8(-2.5) = 20 \).

B2. Упрощение выражения

\( 1 - a'b' - 1 - a'b' - 11ab' \cdot -2 - ab^0 \cdot 7 - 6 - 11 \)

1. Порядок действий: сначала находим чему равен \( ab^0 \): \( x^0 = 1 \).
2. Приведем подобные: \( 1-1 - 2a'b' + 22ab' - 7 - 6 - 11 \).
3. Упрощаем: \( -8 - 4a'b' + 22ab' \).
4. Итог: \( 14ab' - 8 \).

Это подробные решения всех задач контрольной работы, с пошаговым объяснением различных этапов. Если есть необходимость разобраться с какой-либо задачей подробно или есть вопросы, смело спрашивайте!