Контрольная работа Одночлены и многочлены Вариант 2 A1. Выполните умножение одночленов: a) 8x-0,5x'; б) 2ab 6b 5a'b. b) 0,2x'y' (-5xy2) А2. Выполните умножение одночлена на многочлен: a) (a-3b)+(5a-3b)-2a; б) -5x(4a+5); b) (x-2)(x2 +3)-x'; г) -9y(у2 - y+3). А3. Упростите выражение 3x(4х-1) -2x(4x+5). А4. Разложите на множители: a) 3bc-6bx; б) 3y2 -12y. B1. Упростите выражение 3n(n-2)-4n(2n+3)+5n(n+2) и найдите его значение при n = -2,5. B2. Упростите выражение: 1-a'b' -1-a'b' -11ab' • -2-ab° 7 6 11

Давайте разберем каждую задачу из контрольной работы, начнем с их поэтапного выполнения. ### A1. Умножение одночленов a) \( 8x \cdot (-0.5x) \) 1. Умножаем коэффициенты: \( 8 \cdot (-0.5) = -4 \). 2. Умножаем переменные: \( x \cdot x = x^2 \). 3. Ответ: \( -4x^2 \). б) \( 2ab \cdot 6b \cdot 5a'b \) 1. Умножаем все коэффициенты: \( 2 \cdot 6 \cdot 5 = 60 \). 2. Умножаем переменные: \( a \cdot a' \cdot b \cdot b = ab^2 \) (так как \( a' \) - это другая переменная). 3. Ответ: \( 60ab^2 \). в) \( 0.2x'y' \cdot (-5xy^2) \) 1. Умножаем коэффициенты: \( 0.2 \cdot (-5) = -1 \). 2. Умножаем переменные: \( x' \cdot x = x'x \) и \( y' \cdot y^2 = y'y^2 \). 3. Ответ: \( -1x'x y^2 \) или \(-x'xy^2\). ### A2. Умножение одночлена на многочлен a) \( (a - 3b) + (5a - 3b) - 2a \) 1. Сначала дифференцируем одночлены: \( (a + 5a - 2a) + (-3b - 3b) \). 2. Считаем: \( (a + 5a - 2a) = 4a \) и \((-3b - 3b) = -6b\). 3. Ответ: \( 4a - 6b \). б) \( -5x(4a + 5) \) 1. Раскроем скобки: \( -5x \cdot 4a - 5x \cdot 5 \). 2. Считаем: \( -20ax - 25x \). 3. Ответ: \( -20ax - 25x \). в) \( (x - 2)(x^2 + 3) - x' \) 1. Раскроем скобки: \( x \cdot x^2 + 3x - 2 \cdot x^2 - 6 - x' \). 2. Считаем: \( x^3 + 3x - 2x^2 - 6 - x' \). 3. Ответ: \( x^3 - 2x^2 + 3x - 6 - x' \). г) \( -9y(y^2 - y + 3) \) 1. Раскроем скобки: \( -9y \cdot y^2 + 9y \cdot y - 27y \). 2. Считаем: \(-9y^3 + 9y^2 - 27y\). 3. Ответ: \( -9y^3 + 9y^2 - 27y \). ### A3. Упрощение выражения \( 3x(4x - 1) - 2x(4x + 5) \) 1. Раскроем скобки: \( 12x^2 - 3x - 8x^2 - 10x \). 2. Упрощаем: \( (12x^2 - 8x^2) + (-3x - 10x) \). 3. Ответ: \( 4x^2 - 13x \). ### A4. Разложение на множители a) \( 3bc - 6bx \) 1. Выносим общий множитель: \( 3b(c - 2x) \). 2. Ответ: \( 3b(c - 2x) \). б) \( 3y^2 - 12y \) 1. Выносим общий множитель: \( 3y(y - 4) \). 2. Ответ: \( 3y(y - 4) \). ### B1. Упрощение выражения \( 3n(n-2) - 4n(2n + 3) + 5n(n + 2) \) 1. Раскроем все скобки: \( 3n^2 - 6n - 8n^2 - 12n + 5n^2 + 10n \). 2. Упрощаем: \( (3n^2 - 8n^2 + 5n^2) + (-6n - 12n + 10n) \). 3. Ответ: \( 0n^2 - 8n = -8n \). 4. Находим значение при \( n = -2.5 \): \( -8(-2.5) = 20 \). ### B2. Упрощение выражения \( 1 - a'b' - 1 - a'b' - 11ab' \cdot -2 - ab^0 \cdot 7 - 6 - 11 \) 1. Порядок действий: сначала находим чему равен \( ab^0 \): \( x^0 = 1 \). 2. Приведем подобные: \( 1-1 - 2a'b' + 22ab' - 7 - 6 - 11 \). 3. Упрощаем: \( -8 - 4a'b' + 22ab' \). 4. Итог: \( 14ab' - 8 \). Это подробные решения всех задач контрольной работы, с пошаговым объяснением различных этапов. Если есть необходимость разобраться с какой-либо задачей подробно или есть вопросы, смело спрашивайте!