Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой, связывающей давление, высоту столба жидкости и плотность этой жидкости. Формула выглядит следующим образом:
[ P = \rho \cdot g \cdot h ]
где:
- ( P ) — давление (в Паскалях),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в кг/м³),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — высота столба жидкости (глубина цистерны, в метрах).
Шаг 1: Преобразуем давление в Паскали
У нас дано давление:
[ P = 40 , \text{кПа} = 40 \times 10^3 , \text{Па} = 40000 , \text{Па} ]
Шаг 2: Подставим известные величины в формулу
Теперь подставим известные значения в формулу. Плотность нефти:
[ \rho = 800 , \text{кг/м}^3 ]
Ускорение свободного падения:
[ g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ]
Используя формулу:
[ 40000 , \text{Па} = 800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \cdot h ]
Шаг 3: Найдем высоту (глубину) цистерны ( h )
Теперь мы можем выразить ( h ):
[ h = \frac{P}{\rho \cdot g} ]
Подставим известные значения:
[ h = \frac{40000 , \text{Па}}{800 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2} ]
Расчет:
[ h = \frac{40000}{800 \cdot 9.81} ]
[ h = \frac{40000}{7848} \approx 5.1 , \text{м} ]
Ответ:
Глубина цистерны с нефтью составляет приблизительно ( 5.1 , \text{м} ).
