Луч света падает из воды на двух сред «стекло - вода» под углом 60 °. Найдите угол преломления луча в воздухе. Абсолютный показатель преломления стекла принять равным 1,7; а воды - 1, 33.

Для решения задачи о преломлении света, будем использовать закон Снеллиуса, который связывает углы падения и преломления света в различных средах. ### Шаг 1: Понимание условий задачи 1. У нас есть три среда: вода (n₁ = 1.33), стекло (n₂ = 1.7) и воздух (n₃ ≈ 1). 2. Угол падения (θ₁) равен 60 °. 3. Мы хотим найти угол преломления (θ₃) в воздухе, ведь первый переход будет «вода → стекло», а второй «стекло → воздух». ### Шаг 2: Использование закона Снеллиуса Закон Снеллиуса гласит: \[ n₁ \cdot \sin(θ₁) = n₂ \cdot \sin(θ₂) \] где: - n₁ — показатель преломления первой среды (вода), - θ₁ — угол падения, - n₂ — показатель преломления второй среды (стекло), - θ₂ — угол преломления в стекле. ### Шаг 3: Применяем закон Снеллиуса для первого перехода Подставляем известные значения: - n₁ = 1.33 (вода) - θ₁ = 60° - n₂ = 1.7 (стекло) Сначала найдем синус угла падения: \[ \sin(θ₁) = \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Теперь подставляем в формулу: \[ 1.33 \cdot \sin(60°) = 1.7 \cdot \sin(θ₂) \] \[ 1.33 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1.7 \cdot \sin(θ₂) \] ### Шаг 4: Вычисляем синус угла преломления в стекле Теперь вычислим значение: \[ \sin(θ₂) = \frac{1.33 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{1.7} \] Сначала считаем числитель: \[ 1.33 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1.33 \cdot 0.866 = 1.152 \] Теперь подставим в формулу: \[ \sin(θ₂) = \frac{1.152}{1.7} \approx 0.678 \] Теперь найдем угол θ₂, используя арксинус: \[ θ₂ = \arcsin(0.678) \] ### Шаг 5: Находим угол преломления в воздухе Теперь применяем второй переход: \[ n₂ \cdot \sin(θ₂) = n₃ \cdot \sin(θ₃) \] Подставим значения: - n₂ = 1.7, - sin(θ₂) ≈ 0.678, - n₃ ≈ 1 (воздух). \[ 1.7 \cdot 0.678 = 1 \cdot \sin(θ₃) \] \[ \sin(θ₃) = 1.7 \cdot 0.678 \approx 1.1526 \] Так как синус угла не может превышать 1, это означает, что угла преломления в воздухе не будет. Это происходит, когда луч света переходит из более плотной среды в менее плотную с углом падения, превышающим критический угол (что в данном случае происходит на границе стекло-воздух). ### Вывод Угол преломления в воздухе в этой ситуации не может быть рассчитан, так как превышает пределы физики. В данном случае происходит полное внутреннее отражение.