Для решения задачи о полиэтиленовом шаре, плавающем в морской воде, начнем с основных физических принципов и формул.
Шаг 1: Понимание условий задачи
Дано:
- Объем полиэтиленового шара (V) = 155 дм³
- Поскольку шар плавает, он частично погружен в воду. Для решения задачи нам нужно найти объем погруженной части шара.
Шаг 2: Использование принципаArchimedes
Принцип Архимеда гласит, что на любой тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Это означает, что объем вытесненной воды равен объему погруженной части шара.
Шаг 3: Определение плотности
Для начала нам нужно знать плотность полиэтилена и плотность морской воды:
- Плотность полиэтилена (ρ_полиэтилен) ≈ 0,92 г/см³ (или 920 кг/м³).
- Плотность морской воды (ρ_вода) ≈ 1,025 г/см³ (или 1025 кг/м³).
Шаг 4: Вычисление веса шара
- Найдем массу шара:
[
m_{шара} = V \cdot \rho_{полиэтилен} = 155 , дм³ \cdot 0,92 , г/см³ = 155000 , см³ \cdot 0,92 , г/см³ = 142600 , г = 142.6 , кг
]
Шаг 5: Вычисление объема вытесненной воды
Чтобы найти объем воды, который равен весу шара, используем формулу:
[
V_{вытесненной , воды} = \frac{m_{шара}}{\rho_{вода}}
]
Подставляем значения:
[
V_{вытесненной , воды} = \frac{142.6 , кг}{1.025 , г/см³} = \frac{142600 , г}{1025 , г/м³} \approx 138.1 , дм³
]
Шаг 6: Определение погруженной части
Поскольку шар плавает, объем погруженной части равен объему вытесненной воды. Но в нашем случае объем шара 155 дм³, а объем вытесненной воды (что и есть погруженный объем) будет меньше. Таким образом, поскольку весь шар не может находиться под водой, мы вычислим, что шар частично погружен.
В данном случае шар затоплен на 138.1 дм³. Поскольку это значение меньше объема шара, значит, это и есть объем, который мы искали.
Ответ:
Объем погруженной части шара в морской воде составляет 138.1 дм³.
