Реши задачу

Давайте разберём задачу №10.

Задача звучит так:

• Найдите площадь треугольника \( ABC \), если известны его стороны \( AB = 3 \), \( BC = 4 \) и \( AC = 5 \).

Решение

Заметив, что длины сторон \( AB = 3 \), \( BC = 4 \), \( AC = 5 \) соответствуют классическому прямоугольному треугольнику (треугольник Пифагора), где \( 3^2 + 4^2 = 5^2 \), можем сделать вывод:

1. Треугольник \( ABC \) является прямоугольным с гипотенузой \( AC = 5 \).

Шаг 1: Найдите площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

В данном случае основания и высота совпадают с катетами \( AB \) и \( BC \):

\[ S = \frac{1}{2} \times 3 \times 4 = \frac{1}{2} \times 12 = 6 \]

Ответ

Площадь треугольника \( ABC \) равна 6 квадратных единиц.