Найдите, какую массу раствора кислоты с массовой долей 15% необходимо добавить к 150 г воды для получения 9%-ного раствора. Ответ запишите с точностью до целых.

Для решения задачи будем использовать закон сохранения массы и формулы, которые связывают массу раствора, его массовую долю и массу растворенного вещества.

Шаг 1: Определим обозначения.

• Обозначим массу раствора кислоты, который нам нужно найти, как \( m \) (г).
• Дана масса воды \( m_в = 150 \, \text{г} \) и массовая доля кислоты в растворе, который мы добавляем \( \omega_к = 15\% = 0.15 \).
• Необходимо получить 9%-ный раствор, то есть \( \omega_н = 9\% = 0.09 \).

Шаг 2: Найдем массу кислоты в растворе, который добавим. Масса кислоты в добавленном растворе составит \( m_к = 0.15m \).

Шаг 3: Выразим массу конечного раствора. После добавления раствора у нас будет \( m + 150 \, \text{г} \) в целом, где \( m \) — масса раствора кислоты, который мы ищем.

Шаг 4: Найдем массу кислоты в конечном растворе. Масса раствора (вода + добавленный раствор) составит: \[ \text{масса кислоты в конечном растворе} = 0.09 \cdot (m + 150) \]

Шаг 5: Составим уравнение. Исходя из вышеизложенного, у нас есть: \[ 0.15m = 0.09(m + 150) \]

Шаг 6: Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 0.15m = 0.09m + 13.5 \]

Переносим все члены с \( m \) на одну сторону: \[ 0.15m - 0.09m = 13.5 \] \[ 0.06m = 13.5 \]

Шаг 7: Найдем массу раствора кислоты \( m \): \[ m = \frac{13.5}{0.06} = 225 \, \text{г} \]

Шаг 8: Проверим: Если мы добавим 225 г раствора, то в нем будет: \[ 0.15 \times 225 = 33.75 \, \text{г} \, \text{кислоты} \] Суммарная масса раствора: \[ 225 + 150 = 375 \, \text{г} \] Доля кислоты в конечном растворе будет: \[ \frac{33.75}{375} \approx 0.09 = 9\% \]

Таким образом, все верно.

Ответ: Необходимо добавить 225 г раствора кислоты с массовой долей 15%.