В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2400 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 45 см до отметки 60 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

Привет! Давай разберемся с задачей постепенно. Сначала нам нужно вычислить объем воды, который поднялся при погружении детали. Уровень воды в призме поднялся с 45 см до 60 см, значит на 15 см. Так как это правильная треугольная призма, площадь ее основания будет равна площади правильного треугольника. Объем воды, который поднялся - это разница в объемах призм до и после погружения детали. Теперь, учитывая, что всего в призму налили 2400 см^3 воды, мы можем найти площадь основания этой треугольной призмы. Объем призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту. Высота в нашем случае до погружения детали являлась уровнем воды, то есть 45 см. Площадь основания (S) получим из формулы объема призмы V = S * h, где h - это высота. Из этой формулы S = V / h. Подставим известные нам значения и получим: S = 2400 см^3 / 45 см = 53.33 см^2 Теперь найдем объем, который занимает деталь. Объем поднявшейся воды - это площадь основания призмы, умноженная на высоту подъема воды (15 см): V_детали = S * (60 см - 45 см) = 53.33 см^2 * 15 см = 799.95 см^3 ≈ 800 см^3 Таким образом, объем детали примерно равен 800 см^3. Ответ округляем, так как площадь основания была найдена с приближенным значением. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!