На рисунке изображён график линейной функции. Напиши формулу, которая задаёт эту линейную функцию. 1.2.png На место пропусков впиши значения коэффициентов k k и b b линейной…

Чтобы составить формулу линейной функции \( y = kx + b \), необходимо определить два коэффициента: наклон \( k \) и сдвиг \( b \). Вот как это сделать шаг за шагом:

Шаг 1: Определение коэффициента наклона \( k \)

Коэффициент \( k \) определяет, насколько круто поднимается или опускается график функции. Он вычисляется по формуле: \[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} \] где \( \Delta y \) — изменение по оси \( y \), а \( \Delta x \) — изменение по оси \( x \).

Для этого вам нужно выбрать две точки на графике. Допустим, у вас есть две точки:

• \( A(x_1, y_1) \)
• \( B(x_2, y_2) \)

Тогда: \[ \Delta y = y_2 - y_1 \] \[ \Delta x = x_2 - x_1 \]

Подставьте значения этих двух точек в формулу, чтобы найти \( k \).

Шаг 2: Определение свободного члена \( b \)

Коэффициент \( b \) — это значение функции \( y \) при \( x = 0 \) (то есть, где график пересекает ось \( y \)).

Если вы определили точку, где график пересекает ось \( y \), запишите её координату как \( (0, b) \). Значение \( b \) будет равно \( y \)-координате этой точки.

Пример

1. Предположим, что у вас есть две точки: \( A(2, 3) \) и \( B(4, 7) \).

2. Вычислим \( k \): \[ \Delta y = 7 - 3 = 4 \] \[ \Delta x = 4 - 2 = 2 \] \[ k = \frac{4}{2} = 2 \]

3. Если график пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 2) \), то: \[ b = 2 \]

Теперь мы можем подставить значения в формулу: \[ y = 2x + 2 \]

Итог

Таким образом, после определения всех значений у вас получится формула линейной функции. Запишите значения коэффициентов \( k \) и \( b \) в виде: \[ y = kx + b \] где \( k \) и \( b \) — это найденные вами значения.