Доброе утро, ДЗ по ВиС: 1) На экзамене 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 2) На экзамене 40 билетов, Сеня не выучил…

Доброе утро! Давайте разберёмся с задачами по вероятности, которые вы прислали. Мы будем использовать общую формулу для вычисления вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае, что Олегу, Сене, Оскару или Андрею попадётся выученный билет),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (выученных билетов),
• \( n(S) \) — общее количество исходов (всех билетов).

Теперь рассмотрим каждую задачу:

1) Олег: 60 билетов, не выучил 12

• Общее количество билетов \( n(S) = 60 \).
• Количество выученных билетов \( n(A) = n(S) - \text{не выученные} = 60 - 12 = 48 \).
• Вероятность попасться на выученный билет:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{48}{60} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

2) Сеня: 40 билетов, не выучил 8

• \( n(S) = 40 \).
• \( n(A) = 40 - 8 = 32 \).
• Вероятность:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{32}{40} = \frac{4}{5} = 0.8 \]

3) Оскар: 40 билетов, не выучил 12

• \( n(S) = 40 \).
• \( n(A) = 40 - 12 = 28 \).
• Вероятность:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{28}{40} = \frac{7}{10} = 0.7 \]

4) Андрей: 20 билетов, не выучил 1

• \( n(S) = 20 \).
• \( n(A) = 20 - 1 = 19 \).
• Вероятность:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{19}{20} = 0.95 \]

5) Оскар: 50 билетов, не выучил 7

• \( n(S) = 50 \).
• \( n(A) = 50 - 7 = 43 \).
• Вероятность:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{43}{50} = 0.86 \]

6) Саша: 20 билетов, не выучил 2

• \( n(S) = 20 \).
• \( n(A) = 20 - 2 = 18 \).
• Вероятность:

\[ P(\text{выученный билет}) = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} = 0.9 \]

Теперь у нас есть вероятности для каждой из задач. Вот они:

1. Олег: \( 0.8 \)
2. Сеня: \( 0.8 \)
3. Оскар: \( 0.7 \)
4. Андрей: \( 0.95 \)
5. Оскар: \( 0.86 \)
6. Саша: \( 0.9 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или если вам что-то не ясно, не стесняйтесь спрашивать!