Сопротивление проволоки можно вычислить с помощью формулы:
\[ R = \rho \frac{L}{S} \]
где:
- \( R \) — сопротивление проволоки,
- \( \rho \) — удельное сопротивление материала (фехраля),
- \( L \) — длина проволоки (в метрах),
- \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Для фехрала (обычно используется как сплав на основе железа, никеля и хрома), удельное сопротивление обычно составляет около \( 1.0 \cdot 10^{-6} \, \Omega \cdot m \) (может варьироваться в зависимости от конкретного состава).
Данные из условия:
- \( L = 0.5 \, m \)
- \( S = 0.25 \, mm^2 = 0.25 \cdot 10^{-6} \, m^2 \)
Теперь подставим данные в формулу:
\[ R = (1.0 \cdot 10^{-6}) \frac{0.5}{0.25 \cdot 10^{-6}} \]
Выполним вычисления:
- Находим отношение \( \frac{L}{S} \):
\[ \frac{0.5}{0.25 \cdot 10^{-6}} = \frac{0.5}{0.25} \cdot 10^{6} = 2 \cdot 10^{6} \]
- Теперь подставляем назад в формулу:
\[ R = 1.0 \cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot 10^{6} = 2 \, \Omega \]
Таким образом, сопротивление фехралевой проволоки составляет \( R = 2 \, \Omega \).