найдите числовой коэффициент с и второй х² ,если известно х¹=-4 и х²+6х+с=0

Для решения данной задачи начнем с уравнения \( x^2 + 6x + c = 0 \).

1. Определение корней уравнения: Из условия мы знаем, что \( x^1 = -4 \) (один из корней уравнения). Чтобы найти второй корень \( x^2 \), воспользуемся свойством, что сумма корней квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) равна \( -\frac{b}{a} \), а произведение корней равно \( \frac{c}{a} \). В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 6 \).

2. Нахождение суммы корней: \[ x^1 + x^2 = -\frac{b}{a} = -\frac{6}{1} = -6 \] Подставим известный корень \( x^1 = -4 \): \[ -4 + x^2 = -6 \] Теперь решим это уравнение для \( x^2 \): \[ x^2 = -6 + 4 = -2 \]

3. Таким образом, мы нашли второй корень: \[ x^2 = -2 \]

4. Теперь найдем числовой коэффициент \( c \). Для этого используем свойство произведения корней: \[ x^1 \cdot x^2 = \frac{c}{a} \] Поскольку \( a = 1 \), у нас получается: \[ -4 \cdot (-2) = \frac{c}{1} \] Высчитываем произведение: \[ 8 = c \]

Таким образом, мы нашли:

• Второй корень \( x^2 = -2 \)
• Числовой коэффициент \( c = 8 \)

В итоге:

• Второй корень уравнения \( x^2 = -2 \)
• Числовой коэффициент \( c = 8 \)