Для определения формулы, по которой можно вычислить ускорение свободного падения ( g_{\text{л}} ) на поверхности Луны, нужно учитывать закон всемирного тяготения Ньютона. Ускорение свободного падения ( g ) связано с силой гравитации.
Закон всемирного тяготения формулируется следующим образом:
[ F = G \frac{m M}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила гравитации,
- ( G ) — гравитационная постоянная,
- ( m ) — масса тела на поверхности,
- ( M ) — масса планеты (в данном случае Луны),
- ( r ) — расстояние от центра планеты до тела (радиус Луны).
Ускорение свободного падения ( g ) определяется силой, деленной на массу ( m ):
[ g = \frac{F}{m} = G \frac{M}{r^2} ]
Теперь мы применим это к Луне:
Для ускорения свободного падения на Луне:
[ g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} ]
где:
- ( m_{\text{л}} ) — масса Луны,
- ( R_{\text{л}} ) — радиус Луны.
Следовательно, формула:
[ g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} ]
Из предложенных вариантов это соответствует:
[ g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} ]
Таким образом, это первый вариант:
- ( g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} )
