Решить

Для определения формулы, по которой можно вычислить ускорение свободного падения \( g_{\text{л}} \) на поверхности Луны, нужно учитывать закон всемирного тяготения Ньютона. Ускорение свободного падения \( g \) связано с силой гравитации.

Закон всемирного тяготения формулируется следующим образом:

\[ F = G \frac{m M}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила гравитации,
• \( G \) — гравитационная постоянная,
• \( m \) — масса тела на поверхности,
• \( M \) — масса планеты (в данном случае Луны),
• \( r \) — расстояние от центра планеты до тела (радиус Луны).

Ускорение свободного падения \( g \) определяется силой, деленной на массу \( m \):

\[ g = \frac{F}{m} = G \frac{M}{r^2} \]

Теперь мы применим это к Луне:

Для ускорения свободного падения на Луне:

\[ g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} \]

где:

• \( m_{\text{л}} \) — масса Луны,
• \( R_{\text{л}} \) — радиус Луны.

Следовательно, формула:

\[ g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} \]

Из предложенных вариантов это соответствует:

\[ g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} \]

Таким образом, это первый вариант:

1. \( g_{\text{л}} = G \frac{m_{\text{л}}}{R_{\text{л}}^2} \)