Чтобы решить задачу ( \frac{5}{7} \times \frac{3}{8} ), следуем пошаговым объяснениям.
Шаг 1: Умножение дробей
Умножение дробей выполняется по следующему правилу:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
]
Где ( a ) и ( c ) — числители дробей, а ( b ) и ( d ) — знаменатели.
Шаг 2: Применяем правило на нашей задаче
В нашем случае:
- Первый дробь: ( \frac{5}{7} )
- Второй дробь: ( \frac{3}{8} )
Мы можем подставить значения в формулу:
[
\frac{5}{7} \times \frac{3}{8} = \frac{5 \times 3}{7 \times 8}
]
Шаг 3: Умножаем числители и знаменатели
Теперь умножим числители:
[
5 \times 3 = 15
]
И знаменатели:
[
7 \times 8 = 56
]
Таким образом, получаем:
[
\frac{15}{56}
]
Шаг 4: Проверка на возможность сокращения
Следующий шаг — проверить, можно ли сократить дробь. Для этого нужно найти общий делитель числителя и знаменателя. В данном случае 15 (числитель) не делится на 56 (знаменатель) без остатка, и 15 и 56 не имеют общих делителей.
Итоговый ответ
Значит, дробь ( \frac{15}{56} ) является несократимой.
Ответ: ( \frac{5}{7} \times \frac{3}{8} = \frac{15}{56} ).
Если у вас есть еще вопросы или требуется помощь с другими задачами, смело задавайте!
