Игральный кубик кидают два раза. Построй дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. Запиши в каждое поле ответа верное число.  1. 1. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало  2 2 или  3 3 очка»?  2. 2. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на  4 4»?

Для решения задачи начнем с построения дерева событий для двух бросков игрального кубика. Игральный кубик имеет 6 граней, на которых находятся числа от 1 до 6. Поэтому при каждом броске мы получаем 6 возможных исходов. ### Шаг 1: Построение дерева событий 1. **Первый бросок:** игральный кубик может показать 1, 2, 3, 4, 5 или 6. 2. **Второй бросок:** игральный кубик также может показать 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Таким образом, общее количество элементарных событий (исходов) при двух бросках будет равно \(6 \times 6 = 36\). Дерево событий можно представить в виде таблицы исходов: ``` 1 2 3 4 5 6 _________________________________ | 1 | (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) | 2 | (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) | 3 | (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) | 4 | (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) | 5 | (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) | 6 | (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) ``` Каждый элемент в этой таблице представляет собой пару (x, y), где x — результат первого броска, а y — результат второго броска. ### Шаг 2: Ответы на вопросы Теперь ответим на вопросы, используя результаты, полученные из дерева событий. #### Вопрос 1: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «при первом броске выпало 2 или 3 очка»? **Решение:** - Если при первом броске выпало 2, возможные исходы второго броска: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) — всего 6 исходов. - Если при первом броске выпало 3, возможные исходы второго броска: (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) — также 6 исходов. Таким образом, количество благоприятных исходов: \[ 6 \text{ (при 2)} + 6 \text{ (при 3)} = 12 \] **Ответ:** 12 #### Вопрос 2: Сколько элементарных событий благоприятствуют событию «сумма выпавших очков делится на 4»? **Решение:** Для того чтобы сумма делилась на 4, мы перечислим все возможные пары (x, y) и найдем, которые из них удовлетворяют этому условию. Вот все возможные суммы от двух бросков: - (1,1) сумма 2 - (1,2) сумма 3 - (1,3) сумма 4 - (1,4) сумма 5 - (1,5) сумма 6 - (1,6) сумма 7 - (2,1) сумма 3 - (2,2) сумма 4 - (2,3) сумма 5 - (2,4) сумма 6 - (2,5) сумма 7 - (2,6) сумма 8 - (3,1) сумма 4 - (3,2) сумма 5 - (3,3) сумма 6 - (3,4) сумма 7 - (3,5) сумма 8 - (3,6) сумма 9 - (4,1) сумма 5 - (4,2) сумма 6 - (4,3) сумма 7 - (4,4) сумма 8 - (4,5) сумма 9 - (4,6) сумма 10 - (5,1) сумма 6 - (5,2) сумма 7 - (5,3) сумма 8 - (5,4) сумма 9 - (5,5) сумма 10 - (5,6) сумма 11 - (6,1) сумма 7 - (6,2) сумма 8 - (6,3) сумма 9 - (6,4) сумма 10 - (6,5) сумма 11 - (6,6) сумма 12 Теперь выделим пары, сумма которых делится на 4: - (1,3) сумма 4 - (2,2) сумма 4 - (3,1) сумма 4 - (1,5) сумма 6 - (2,4) сумма 6 - (3,3) сумма 6 - (4,2) сумма 6 - (5,1) сумма 6 - (2,6) сумма 8 - (3,5) сумма 8 - (4,4) сумма 8 - (5,3) сумма 8 - (6,2) сумма 8 - (4,6) сумма 10 - (5,5) сумма 10 - (6,4) сумма 10 - (6,6) сумма 12 Считая все пары, которые подходят: Суммы равные 4: 3 пары Суммы равные 8: 3 пары Суммы равные 12: 1 пара Итого, всего благоприятных исходов: \[ 3 + 3 + 1 = 10 \] **Ответ:** 9 В заключение, основная идея при таких задачах — это использование структурированного подхода для анализа всех исходов и выделения нужных по условиям задачи.