Правильный игральный кубик бросают два раза. найдите вероятность того что сумма выпавших очков окажется не меньше 7

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках игрального кубика окажется не меньше 7, следуем следующему алгоритму: ### Шаг 1: Определим общее количество событий При броске игрального кубика, который имеет 6 граней, есть 6 возможных результатов. Если мы бросаем кубик два раза, общее количество возможных исходов вычисляется как: \[ 6 \times 6 = 36 \] Это значит, что существует 36 различных комбинаций, которые могут выпасть при двух бросках. ### Шаг 2: Найдем количество благоприятных событий Теперь нам нужно посчитать, сколько из этих 36 комбинаций дают сумму, равную или большую 7. Посмотрим на все возможные исходы и вычислим суммы: 1. **Сумма = 2:** (1,1) → 1 способ 2. **Сумма = 3:** (1,2), (2,1) → 2 способа 3. **Сумма = 4:** (1,3), (2,2), (3,1) → 3 способа 4. **Сумма = 5:** (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 4 способа 5. **Сумма = 6:** (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 5 способов 6. **Сумма = 7:** (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 способов 7. **Сумма = 8:** (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5 способов 8. **Сумма = 9:** (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4 способа 9. **Сумма = 10:** (4,6), (5,5), (6,4) → 3 способа 10. **Сумма = 11:** (5,6), (6,5) → 2 способа 11. **Сумма = 12:** (6,6) → 1 способ Теперь нам нужно сложить количество способов, при которых сумма будет равна или больше 7: - Сумма 7: 6 способов - Сумма 8: 5 способов - Сумма 9: 4 способа - Сумма 10: 3 способа - Сумма 11: 2 способа - Сумма 12: 1 способ Теперь складываем: \[ 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21 \] Итак, у нас есть 21 благоприятный исход. ### Шаг 3: Найдем вероятность Теперь можем вычислить вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 7, используя формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{21}{36} \] ### Шаг 4: Упростим дробь Упростим дробь: \[ \frac{21}{36} = \frac{7}{12} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках кубика окажется не меньше 7, составляет \(\frac{7}{12}\).