решить пример

Давайте решим интеграл

\[ \int \frac{dx}{x+3} \]

Этот интеграл можно решить, используя базовое правило интегрирования для дробно-рациональных функций. Основное правило говорит, что интеграл от функции вида \(\frac{1}{x+a}\) равен натуральному логарифму от модуля знаменателя:

\[ \int \frac{dx}{x+a} = \ln|x+a| + C \]

где \(C\) — постоянная интегрирования.

В вашем случае \(a = 3\), поэтому интеграл станет:

\[ \int \frac{dx}{x+3} = \ln|x+3| + C \]

Таким образом, окончательное решение интеграла:

\[ \int \frac{dx}{x+3} = \ln|x+3| + C \]

Постоянная \(C\) включается, потому что неопределенные интегралы имеют бесконечно много решений, отличающихся на константу.