Подобны ли ∆АВС и ∆А¹ В¹ С¹, если <А=60°, <В=40°, <С¹=90°, <А¹=60° а) да; б) нет; в) не знаю.

Чтобы определить, подобны ли треугольники \( \Delta ABC \) и \( \Delta A'B'C' \), нужно воспользоваться критериями подобия треугольников. Один из основных критериев — это равенство углов. ### Дано: - В треугольнике \( \Delta ABC \): - \( \angle A = 60^\circ \) - \( \angle B = 40^\circ \) - \( \angle C \) можем найти, так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \): \[ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ \] - В треугольнике \( \Delta A'B'C' \): - \( \angle A' = 60^\circ \) - \( \angle B' \) неизвестен. - \( \angle C' = 90^\circ \) ### Теперь сравним углы: - У треугольника \( \Delta ABC \): - \( \angle A = 60^\circ \) - \( \angle B = 40^\circ \) - \( \angle C = 80^\circ \) - У треугольника \( \Delta A'B'C' \): - \( \angle A' = 60^\circ \) - \( \angle C' = 90^\circ \) - Чтобы найти \( \angle B' \), используем ту же формулу: \[ \angle B' = 180^\circ - \angle A' - \angle C' = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ \] ### Сравнение углов: Теперь сравним углы двух треугольников: - Углы \( \Delta ABC \) — \( 60^\circ, 40^\circ, 80^\circ \) - Углы \( \Delta A'B'C' \) — \( 60^\circ, 30^\circ, 90^\circ \) ### Заключение: Треугольники \( \Delta ABC \) и \( \Delta A'B'C' \) имеют не равные углы, поэтому они не подобны. ### Ответ: б) нет