Подобны ли ∆АВС и ∆А¹ В¹ С¹, если <А=60°, <В=40°, <С¹=90°, <А¹=60° а) да; б) нет; в) не знаю.

Чтобы определить, подобны ли треугольники \( \Delta ABC \) и \( \Delta A'B'C' \), нужно воспользоваться критериями подобия треугольников. Один из основных критериев — это равенство углов.

Дано:

• В треугольнике \( \Delta ABC \):

  • \( \angle A = 60^\circ \)
  • \( \angle B = 40^\circ \)
  • \( \angle C \) можем найти, так как сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \):

  \[ \angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - 60^\circ - 40^\circ = 80^\circ \]

• В треугольнике \( \Delta A'B'C' \):

  • \( \angle A' = 60^\circ \)
  • \( \angle B' \) неизвестен.
  • \( \angle C' = 90^\circ \)

Теперь сравним углы:

• У треугольника \( \Delta ABC \):

  • \( \angle A = 60^\circ \)
  • \( \angle B = 40^\circ \)
  • \( \angle C = 80^\circ \)

• У треугольника \( \Delta A'B'C' \):

  • \( \angle A' = 60^\circ \)
  • \( \angle C' = 90^\circ \)
  • Чтобы найти \( \angle B' \), используем ту же формулу:

\[ \angle B' = 180^\circ - \angle A' - \angle C' = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ = 30^\circ \]

Сравнение углов:

Теперь сравним углы двух треугольников:

• Углы \( \Delta ABC \) — \( 60^\circ, 40^\circ, 80^\circ \)
• Углы \( \Delta A'B'C' \) — \( 60^\circ, 30^\circ, 90^\circ \)

Заключение:

Треугольники \( \Delta ABC \) и \( \Delta A'B'C' \) имеют не равные углы, поэтому они не подобны.

Ответ:

б) нет