7/20*40

Для решения задачи нужно перемножить дробь \( \frac{7}{120} \) и число 40.

Шаги:

1. Умножение дроби на число:

   Формула для умножения дроби на число: \[ \frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b} \]

   Применяем формулу к нашей задаче: \[ \frac{7}{120} \times 40 = \frac{7 \times 40}{120} \]

2. Умножаем числитель:

   Умножаем 7 на 40: \[ 7 \times 40 = 280 \]

   Таким образом, получаем: \[ \frac{280}{120} \]

3. Сокращение дроби:

   Теперь нужно сократить дробь \( \frac{280}{120} \). Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   Разложим на множители:

   • \( 280 = 2^3 \times 5 \times 7 \)
   • \( 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \)

   Общие множители: \( 2^3 \times 5 = 40 \)

   Теперь сократим: \[ \frac{280 \div 40}{120 \div 40} = \frac{7}{3} \]

4. Ответ:

   После сокращения получаем: \[ \frac{7}{3} \]

Таким образом, \( \frac{7}{120} \times 40 = \frac{7}{3} \).