7/20*40

Для решения задачи нужно перемножить дробь \( \frac{7}{120} \) и число 40. Шаги: 1. **Умножение дроби на число:** Формула для умножения дроби на число: \[ \frac{a}{b} \times c = \frac{a \times c}{b} \] Применяем формулу к нашей задаче: \[ \frac{7}{120} \times 40 = \frac{7 \times 40}{120} \] 2. **Умножаем числитель:** Умножаем 7 на 40: \[ 7 \times 40 = 280 \] Таким образом, получаем: \[ \frac{280}{120} \] 3. **Сокращение дроби:** Теперь нужно сократить дробь \( \frac{280}{120} \). Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим на множители: - \( 280 = 2^3 \times 5 \times 7 \) - \( 120 = 2^3 \times 3 \times 5 \) Общие множители: \( 2^3 \times 5 = 40 \) Теперь сократим: \[ \frac{280 \div 40}{120 \div 40} = \frac{7}{3} \] 4. **Ответ:** После сокращения получаем: \[ \frac{7}{3} \] Таким образом, \( \frac{7}{120} \times 40 = \frac{7}{3} \).