(5p+2q)²

Давайте разберем задачу: нужно вычислить квадрат выражения \((5p + 2q)^2\).

Шаг 1: Вспомнить формулу

Для вычисления квадрата суммы \( (a + b)^2 \) существует следующая формула: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Где:

• \( a \) — первое слагаемое,
• \( b \) — второе слагаемое.

В нашем случае:

• \( a = 5p \)
• \( b = 2q \)

Шаг 2: Подставить значения

Теперь подставим \( a \) и \( b \) в формулу: \[ (5p + 2q)^2 = (5p)^2 + 2(5p)(2q) + (2q)^2 \]

Шаг 3: Вычислить каждую часть

1. Вычислим \( (5p)^2 \): \[ (5p)^2 = 25p^2 \]

2. Вычислим \( 2(5p)(2q) \): \[ 2(5p)(2q) = 20pq \]

3. Вычислим \( (2q)^2 \): \[ (2q)^2 = 4q^2 \]

Шаг 4: Собрать всё вместе

Теперь объединяем все найденные части: \[ (5p + 2q)^2 = 25p^2 + 20pq + 4q^2 \]

Ответ

Итак, окончательное решение выглядит так: \[ (5p + 2q)^2 = 25p^2 + 20pq + 4q^2 \]

Теперь вы понимаете, как квадрат суммы преобразуется в расширенное выражение с использованием формулы! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другим примером, не стесняйтесь спрашивать.