(5p+2q)²

Давайте разберем задачу: нужно вычислить квадрат выражения \((5p + 2q)^2\). ### Шаг 1: Вспомнить формулу Для вычисления квадрата суммы \( (a + b)^2 \) существует следующая формула: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Где: - \( a \) — первое слагаемое, - \( b \) — второе слагаемое. В нашем случае: - \( a = 5p \) - \( b = 2q \) ### Шаг 2: Подставить значения Теперь подставим \( a \) и \( b \) в формулу: \[ (5p + 2q)^2 = (5p)^2 + 2(5p)(2q) + (2q)^2 \] ### Шаг 3: Вычислить каждую часть 1. **Вычислим \( (5p)^2 \)**: \[ (5p)^2 = 25p^2 \] 2. **Вычислим \( 2(5p)(2q) \)**: \[ 2(5p)(2q) = 20pq \] 3. **Вычислим \( (2q)^2 \)**: \[ (2q)^2 = 4q^2 \] ### Шаг 4: Собрать всё вместе Теперь объединяем все найденные части: \[ (5p + 2q)^2 = 25p^2 + 20pq + 4q^2 \] ### Ответ Итак, окончательное решение выглядит так: \[ (5p + 2q)^2 = 25p^2 + 20pq + 4q^2 \] Теперь вы понимаете, как квадрат суммы преобразуется в расширенное выражение с использованием формулы! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другим примером, не стесняйтесь спрашивать.