Чтобы определить индукцию магнитного поля, в котором действует сила на проводник, давайте воспользуемся формулой, связывающей магнитную индукцию (B), силу (F), длину проводника (L) и силу тока (I).
Формула выглядит следующим образом:
[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha) ]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в ньютонах),
- ( B ) — магнитная индукция (в Теслах),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.
Если угол между проводником и магнитным полем равен 90 градусов ((\alpha = 90^\circ)), то (\sin(90^\circ) = 1), и формула упрощается до:
[ F = B \cdot I \cdot L ]
Теперь можем перевести данные из задачи в нужные единицы измерения:
- Длина проводника:
[ L = 14 , \text{см} = 0,14 , \text{м} ]
- Сила тока:
[ I = 1,5 , \text{А} ]
- Сила:
[ F = 4,2 , \text{Н} ]
Теперь подставим известные значения в упростившуюся формулу:
[ 4,2 = B \cdot 1,5 \cdot 0,14 ]
Решим уравнение относительно ( B ):
[ B = \frac{4,2}{1,5 \cdot 0,14} ]
Сначала найдем произведение в знаменателе:
[ 1,5 \cdot 0,14 = 0,21 ]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[ B = \frac{4,2}{0,21} ]
Теперь вычислим:
[ B = 20 , \text{Тл} ]
Таким образом, магнитная индукция в этом магнитном поле составляет ( 20 , \text{Тл} ).
