Треугольник ABC вписан в окружность с цен- тром в точке O. Точки O и C лежат в одной полу- плоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173°. Ответ…

Чтобы решить задачу, давайте воспользуемся свойствами вписанных и центральных углов в окружности.

1. Понимание углов в окружности:

   • Углы, которые опираются на одну и ту же дугу окружности, имеют определенные соотношения. Центральный угол (угол AOB) равен удвоенному вписанному углу, который опирается на ту же дугу (угол ACB).

2. Условия задачи:

   • Нам дан центральный угол AOB, который равен 173°.
   • Нам нужно найти угол ACB.

3. Свойство центрального и вписанного угла:

   • Угол AOB = 2 * угол ACB.
   • Подставим известное значение: \[ 173° = 2 \times угол ACB. \]

4. Решаем уравнение для нахождения угла ACB: \[ угол ACB = \frac{173°}{2} = 86.5°. \]

5. Ответ:

   • Угол ACB равен 86.5°.

Таким образом, мы пришли к требуемому решению с помощью применения свойства центрального угла и вписанного угла.