Условие задания:
3 Б.
Житель многоэтажного дома массой 69 кг решил прогуляться и зашёл в остановившийся лифт.
После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его ускорение 2 м/с?, то с какой силой человек действует на пол лифта? Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с?.
(В ответе запиши модуль силы.)
Чтобы решить задачу, давайте разберемся с информацией, которую мы имеем, и применим законы физики, в частности второй закон Ньютона.
### Дано:
- Массa человека \( m = 69 \) кг
- Ускорение лифта (вниз) \( a = 2 \) м/с²
- Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²
### Найти:
Силу, с которой человек действует на пол лифта, то есть нормальную силу \( F_n \).
### Решение:
1. **Сила тяжести**
Сначала найдем вес человека, который можно вычислить по формуле:
\[ F_g = m \cdot g \]
\[ F_g = 69 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 690 \, \text{Н} \]
Это сила, с которой человек действует на пол лифта из-за гравитации.
2. **Силы, действующие на человека**
Когда лифт опускается с ускорением 2 м/с², на человека действуют две силы: сила тяжести \( F_g \) (направлена вниз) и нормальная сила \( F_n \) (направлена вверх).
3. **Согласно второму закону Ньютона**
Для человека, который находится в лифте, можно записать уравнение движения:
\[ F_{общая} = m \cdot a_{результирующее} \]
В данном случае результирующее ускорение \( a_{результирующее} \) будет равно разнице между силой тяжести и нормальной силой (учитывая направление):
\[ F_g - F_n = m \cdot (-a) \]
Поскольку лифт движется вниз, используем отрицательное значение ускорения (то есть \( -2 \) м/с²).
4. **Подставим данные:**
Подставим известные нам значения в уравнение:
\[ 690 \, \text{Н} - F_n = 69 \, \text{кг} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \]
\[ 690 \, \text{Н} - F_n = -138 \, \text{Н} \]
5. **Решим уравнение для нормальной силы \( F_n \):**
Переносим \( F_n \) на одну сторону и остальные члены на другую:
\[ F_n = 690 \, \text{Н} + 138 \, \text{Н} \]
\[ F_n = 828 \, \text{Н} \]
### Ответ:
Таким образом, модуль силы, с которой человек действует на пол лифта, составляет \( 828 \, \text{Н} \).
