Условие задания: 3 Б. Житель многоэтажного дома массой 69 кг решил прогуляться и зашёл в остановившийся лифт. После нажатия кнопки первого этажа лифт начал опускаться. Если его…

Чтобы решить задачу, давайте разберемся с информацией, которую мы имеем, и применим законы физики, в частности второй закон Ньютона.

Дано:

• Массa человека \( m = 69 \) кг
• Ускорение лифта (вниз) \( a = 2 \) м/с²
• Ускорение свободного падения \( g = 10 \) м/с²

Найти:

Силу, с которой человек действует на пол лифта, то есть нормальную силу \( F_n \).

Решение:

1. Сила тяжести
   Сначала найдем вес человека, который можно вычислить по формуле:
   \[ F_g = m \cdot g \]
   \[ F_g = 69 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 690 \, \text{Н} \]
   Это сила, с которой человек действует на пол лифта из-за гравитации.

2. Силы, действующие на человека
   Когда лифт опускается с ускорением 2 м/с², на человека действуют две силы: сила тяжести \( F_g \) (направлена вниз) и нормальная сила \( F_n \) (направлена вверх).

3. Согласно второму закону Ньютона
   Для человека, который находится в лифте, можно записать уравнение движения:
   \[ F_{общая} = m \cdot a_{результирующее} \]
   В данном случае результирующее ускорение \( a_{результирующее} \) будет равно разнице между силой тяжести и нормальной силой (учитывая направление):
   \[ F_g - F_n = m \cdot (-a) \]
   Поскольку лифт движется вниз, используем отрицательное значение ускорения (то есть \( -2 \) м/с²).

4. Подставим данные:
   Подставим известные нам значения в уравнение:
   \[ 690 \, \text{Н} - F_n = 69 \, \text{кг} \cdot (-2 \, \text{м/с}^2) \]
   \[ 690 \, \text{Н} - F_n = -138 \, \text{Н} \]

5. Решим уравнение для нормальной силы \( F_n \):
   Переносим \( F_n \) на одну сторону и остальные члены на другую:
   \[ F_n = 690 \, \text{Н} + 138 \, \text{Н} \]
   \[ F_n = 828 \, \text{Н} \]

Ответ:

Таким образом, модуль силы, с которой человек действует на пол лифта, составляет \( 828 \, \text{Н} \).