Рассчитать сумму вклада через 3 года при сложной процентной ставке 10% годовых, если было вложено 1000 рублей.

Чтобы рассчитать сумму вклада через 3 года при сложной процентной ставке 10% годовых, мы будем использовать формулу сложных процентов: \[ S = P \times (1 + r)^t \] где: - \( S \) — это будущая сумма вклада, - \( P \) — это первоначальная сумма вклада (principal), - \( r \) — годовая процентная ставка (в десятичном виде), - \( t \) — время в годах. Теперь подставим значения в формулу. 1. **Определим переменные**: - \( P = 1000 \) рублей (это сумма вклада), - \( r = 10\% = \frac{10}{100} = 0.10 \) (поскольку процент нужно перевести в десятичный формат), - \( t = 3 \) года. 2. **Подставим значения в формулу**: \[ S = 1000 \times (1 + 0.10)^3 \] 3. **Посчитаем**: - Сначала вычислим значение в скобках: \[ 1 + 0.10 = 1.10 \] Теперь возведем это значение в куб (степень 3): \[ (1.10)^3 = 1.10 \times 1.10 \times 1.10 \] Сначала посчитаем \( 1.10 \times 1.10 \): \[ 1.10 \times 1.10 = 1.21 \] Теперь перемножим полученное значение на \( 1.10 \): \[ 1.21 \times 1.10 = 1.331 \] Таким образом, \( (1.10)^3 = 1.331 \). 4. **Теперь подставим результат обратно в формулу**: \[ S = 1000 \times 1.331 \] 5. **Выполним окончательное умножение**: \[ S = 1331 \text{ рублей} \] Таким образом, сумма вклада через 3 года составит **1331 рубль**. ### Итог: При вложении 1000 рублей под 10% годовых с использованием сложных процентов, через 3 года у вас будет 1331 рубль.