Рассчитать сумму вклада через 3 года при сложной процентной ставке 10% годовых, если было вложено 1000 рублей.
Чтобы рассчитать сумму вклада через 3 года при сложной процентной ставке 10% годовых, мы будем использовать формулу сложных процентов:
\[ S = P \times (1 + r)^t \]
где:
- \( S \) — это будущая сумма вклада,
- \( P \) — это первоначальная сумма вклада (principal),
- \( r \) — годовая процентная ставка (в десятичном виде),
- \( t \) — время в годах.
Теперь подставим значения в формулу.
Определим переменные:
- \( P = 1000 \) рублей (это сумма вклада),
- \( r = 10\% = \frac{10}{100} = 0.10 \) (поскольку процент нужно перевести в десятичный формат),
- \( t = 3 \) года.
Подставим значения в формулу:
\[ S = 1000 \times (1 + 0.10)^3 \]
- Посчитаем:
- Сначала вычислим значение в скобках:
\[ 1 + 0.10 = 1.10 \]
Теперь возведем это значение в куб (степень 3):
\[ (1.10)^3 = 1.10 \times 1.10 \times 1.10 \]
Сначала посчитаем \( 1.10 \times 1.10 \):
\[ 1.10 \times 1.10 = 1.21 \]
Теперь перемножим полученное значение на \( 1.10 \):
\[ 1.21 \times 1.10 = 1.331 \]
Таким образом, \( (1.10)^3 = 1.331 \).
- Теперь подставим результат обратно в формулу:
\[ S = 1000 \times 1.331 \]
- Выполним окончательное умножение:
\[ S = 1331 \text{ рублей} \]
Таким образом, сумма вклада через 3 года составит 1331 рубль.
Итог:
При вложении 1000 рублей под 10% годовых с использованием сложных процентов, через 3 года у вас будет 1331 рубль.
